题库 高中数学
题干
已知椭圆
:
的离心率
，过椭圆的上顶点
和右顶点
的直线与原点
的距离为
，
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线
经过椭圆左焦点与椭圆交于
,
两点，使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由.
:的离心率，过椭圆的上顶点和右顶点的直线与原点的距离为，（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线
经过椭圆左焦点与椭圆交于,两点，使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，其中左焦点
.
的方程；
与曲线
两点，且线段
的中点
在曲线
上，求
的值.
的右焦点
到直线
的距离为
，
在椭圆
上.
，
是
与椭圆
是
与椭圆
分别是线段
的中点试，判断直线
是否过定点？若过定点求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
（m＞n＞0）的右准线为x=8，椭圆的离心率为
，则椭圆的方程为（ ）
：
右焦点为
，右顶点为
，点
在椭圆上，且
轴，直线
交
轴于点
，若
；
的直线
与椭圆在
轴上方的交点为
，圆
在直线
上，且
. 求椭圆的方程.
的左，右焦点
，
，上顶点为
，
，
为椭圆上任意一点，且
的面积最大值为
.
的标准方程；
.
为椭圆
（
为坐标原点），则是否存在常数
，使得
的距离为定值？若存在，求出常数