题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，焦距为
。
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为坐标原点，过左焦点
的直线
与椭圆交于
、
两点，求
的面积的最大值。
的离心率为，焦距为。（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，过左焦点的直线与椭圆交于、两点，求的面积的最大值。答案(点此获取答案解析）
的一个顶点
,过左焦点且垂直于x轴的直线截椭圆C得到的弦长为2,直线
与椭圆C交于不同的两点M,N.
的面积为
时,求实数k的值.
，
；
.
的左、右顶点分别为
，
，上顶点为B，右焦点为F，已知直线
的倾斜角为120°，
.
的垂直平分线交
于M点，过M且垂直于
的直线交y轴于Q点，若
，求直线
的右焦点为F
，点B是椭圆C的短轴的一个端点，ΔOFB的面积为
，椭圆C上的两点H、G关于原点O对称，且
、
的等差中项为2
与椭圆C交于不同的两点P、Q，且使得
成立？若存在，试求出直线
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
．
为
为
轴，
的半径为
．
与
两点，与
两点，其中
在第一象限，是否存在
使
？若存在，求
的方程；若不存在，说明理由．