题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，焦距为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为坐标原点，过左焦点
的直线
与椭圆交于
，
两点，若
的面积为
，求直线的方程.
的离心率为，焦距为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，若的面积为，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的焦点为顶点，以双曲线
的顶点为焦点作椭圆
.
的坐标为
，在
轴上是否存在定点
，过点
的动直线
交椭圆于
两点，使以
为直径的圆恒过点
的右焦点
到直线
的距离为
，
在椭圆
上.
，
是
与椭圆
是
与椭圆
分别是线段
的中点试，判断直线
是否过定点？若过定点求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
的焦距为2，离心率为
．
经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线
、
两点，
（
是坐标系的原点），证明：直线
的斜率之积为常数．
过点
．
的方程，并求其离心率；
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆
关于
与椭圆交于另一点
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
的右焦点为
，点
在椭圆上．
在圆
上，且
两点，问：
的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．