题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，且短轴长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为
，直线
与椭圆交于另一点
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
过点，且短轴长为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为，直线与椭圆交于另一点．设为坐标原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
的长轴长为8，且经过点
求椭圆的方程；
是否存在过点
的直线l交椭圆于点R、T，且满足
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由
焦点为
且过点
，椭圆上一点
到两焦点
,
的距离之差为2，
的面积.
经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
.
：
与椭圆交于
，
两点，与以
为直径的圆交于
，
两点，且满足
，求直线
：
的左右焦点分别为
、
，上顶点为B，O为坐标原点，且向量
与
的夹角为
．
求椭圆
设
，点P是椭圆
的最大值和最小值；
设不经过点B的直线l与椭圆
的离心率为
，椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
．
为椭圆
且斜率不为0的直线
与椭圆
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证:
为定值．