题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，且短轴长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为
，直线
与椭圆交于另一点
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
过点，且短轴长为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为，直线与椭圆交于另一点．设为坐标原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
的右焦点为
，上顶点为
，直线
的斜率为
，且原点到直线
.
：
与椭圆
两点，且与圆
相切.试探究
的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
的离心率为
，左、右焦点分别是
，椭圆
上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
；
作垂直于
轴的直线
交椭圆
两点（点
在第二象限），
是椭圆上位于直线
，求证：直线
的斜率为定值.
中，已知椭圆
的上顶点坐标为
，离心率为
.
的横坐标为
，且位于第一象限，点
轴的对称点为点
，
是位于直线
异侧的椭圆上的动点.
的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
，试探求直线
的离心率为
，直线
过椭圆的左顶点，则椭圆方程为（ ）
