题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，且短轴长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为
，直线
与椭圆交于另一点
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
过点，且短轴长为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为，直线与椭圆交于另一点．设为坐标原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形. 
：
与椭圆
，
两点，
为坐标原点，直线
与椭圆
点，直线
与
轴交于点
.若直线
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.
的离心率为
，右焦点为
，直线l经过点F，且与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
中，已知圆
经过椭圆
的焦点.
的标准方程；
交椭圆
两点，
为弦
的中点，
，记直线
的斜率分别为
，当
时，求
的值.
：
的离心率为
，过
轴的垂线交椭圆于
、
两点，且
.
，
，点
，满足
，且
，若直线
，
分别与椭圆
，
两点，且
面积是
面积的5倍，求
的值.
中的一个椭圆的中心在原点，左焦点为
，且右顶点为
．设点
的坐标是
.
是椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程．