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已知椭圆
满足:过椭圆C的右焦点
且经过短轴端点的直线的倾斜角为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
为坐标原点,若点
在直线
上,点
在椭圆C上,且
,求线段
长度的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-12 03:11:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
中,
分别为椭圆
:
的左、右焦点,
为短轴的一个端点,
是椭圆
上的一点,满足
,且
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设点
是线段
上的一点,过点
且与
轴不垂直的直线
交椭圆
于
两点,若
是以
为顶点的等腰三角形,求点
到直线
距离的取值范围.
同类题2
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为
.
(1)求过圆心且与直线l垂直的直线m方程;
(2)点P在直线m上,求以A(-1,0),B(1,0)为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程.
同类题3
已知椭圆
的焦距为2,左右焦点分别为
,以原点
为圆心,以椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设不过原点的直线
与椭圆
C
交于
两点,若直线
与
的斜率分别为
,且
,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标;
同类题4
已知离心率为
的椭圆
的一个焦点坐标为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
的直线
与轨迹
交于不同的两点
,求
的取值范围.
同类题5
已知椭圆C:
,圆Q(x﹣2)
2
+(y﹣
)
2
=2的圆心Q在椭圆C上,点P(0,
)到椭圆C的右焦点的距离为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P作互相垂直的两条直线l
1
.l
2
, 且l
1
交椭圆C于A,B两点,直线l
2
交圆Q于C,D两点,且M为CD的中点,求△MAB的面积的取值范围.
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根据a、b、c求椭圆标准方程