题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
两点，
为椭圆的左焦点，若
，求直线的方程．
经过点离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于两点，为椭圆的左焦点，若，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
：
过点
，且离心率
．
的直线
与椭圆
，点
的坐标为
，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
．
的离心率为
，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于
．
1
求椭圆
的标准方程；
与椭圆
两点，
是椭圆
分别与
轴交于点
，问：以
为直径的圆是否恒过
轴上的定点？若恒过
：
(
)，F为左焦点，A为上顶点，
为右顶点，若
，抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为F．
？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
是椭圆
上一点，
分别是
的左、右焦点.若
，则
（ ）
在椭圆
:
（
）上，且点
到左焦点
的距离为3.
的对称点为
，又
､
两点在椭圆
，求凸四边形
面积的最大值.