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- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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- 椭圆的范围
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已知椭圆
长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线
过点
，且与椭圆相交于另一点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若线段
长为
，求直线的倾斜角；
（3）点
在线段的垂直平分线上，且
，求
的值.
长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线过点，且与椭圆相交于另一点.（1）求椭圆的方程；
（2）若线段
长为，求直线的倾斜角；（3）点
在线段的垂直平分线上，且，求的值.已知椭圆
：
的左顶点为
，右焦点为
，斜率为1的直线与椭圆交于，
两点，且
，其中
为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点且与直线
平行的直线与椭圆交于
，
两点，若点
满足
，且
与椭圆的另一个交点为
，求
的值.
：的左顶点为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且，其中为坐标原点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过点
且与直线平行的直线与椭圆交于，两点，若点满足，且与椭圆的另一个交点为，求的值.已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过作直线
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）问：的内切圆面积是否有最大值？若有，试求出最大值；若没有，说明理由．
的左、右焦点分别为，，离心率为，过作直线与椭圆交于，两点，的周长为8．（1）求椭圆
的标准方程；（2）问：
的内切圆面积是否有最大值？若有，试求出最大值；若没有，说明理由．已知椭圆
的一个顶点
,过左焦点且垂直于x轴的直线截椭圆C得到的弦长为2,直线
与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当
的面积为
时,求实数k的值.
的一个顶点,过左焦点且垂直于x轴的直线截椭圆C得到的弦长为2,直线与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的方程;
(2)当
的面积为时,求实数k的值.已知椭圆
的短轴顶点分别为
,且短轴长为
为椭圆上异于的任意-一点,直线
的斜率之积为
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为坐标原点,圆
的切线
与椭圆C相交于
两点,求
面积的最大值.
的短轴顶点分别为,且短轴长为为椭圆上异于的任意-一点,直线的斜率之积为(1)求椭圆
的方程;(2)设
为坐标原点,圆的切线与椭圆C相交于两点,求面积的最大值.已知椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，短轴的一个端点为P，△PF1F2内切圆的半径为
，设过点F2的直线l与被椭圆C截得的线段为RS，当l⊥x轴时，|RS|＝3.
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 若点M(0，m)，（
），过点M的任一直线与椭圆C相交于两点
，y轴上是否存在点N（0，n）使∠ANM＝∠BNM恒成立？若存在，判断m、n应满足关系；若不存在，说明理由。(3) 在（2）条件下m=1时，求△ABN面积的最大值。
＋＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，短轴的一个端点为P，△PF1F2内切圆的半径为，设过点F2的直线l与被椭圆C截得的线段为RS，当l⊥x轴时，|RS|＝3.(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 若点M(0，m)，（
），过点M的任一直线与椭圆C相交于两点| A．B |
已知椭圆C：
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线
上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.
（i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
（ii）当
最小时，求点T的坐标.
（）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线
上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.（i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
（ii）当
最小时，求点T的坐标.设
,
分别为椭圆
:
的左､右焦点,已知椭圆上的点
到焦点,的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于
,
两点,线段
的中点为
,连结
并延长交椭圆于点
(
为坐标原点),若
,
,
等比数列,求线段的方程.
,分别为椭圆:的左､右焦点,已知椭圆上的点到焦点,的距离之和为4.(1)求椭圆
的方程;(2)过点
作直线交椭圆于,两点,线段的中点为,连结并延长交椭圆于点(为坐标原点),若,,等比数列,求线段的方程.设椭圆
的离心率为
，椭圆
上一点
到左右两个焦点
的距离之和是4.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过
的直线与椭圆交于
两点，且两点与左右顶点不重合，若
，求四边形
面积的最大值．
的离心率为，椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4.（1）求椭圆的方程；
（2）已知过
的直线与椭圆交于两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值．
”是“方程
表示椭圆”的