题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，短轴的一个端点为P，△PF1F2内切圆的半径为
，设过点F2的直线l与被椭圆C截得的线段为RS，当l⊥x轴时，|RS|＝3.
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 若点M(0，m)，（
），过点M的任一直线与椭圆C相交于两点
，y轴上是否存在点N（0，n）使∠ANM＝∠BNM恒成立？若存在，判断m、n应满足关系；若不存在，说明理由。(3) 在（2）条件下m=1时，求△ABN面积的最大值。
＋＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，短轴的一个端点为P，△PF1F2内切圆的半径为，设过点F2的直线l与被椭圆C截得的线段为RS，当l⊥x轴时，|RS|＝3.(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 若点M(0，m)，（
），过点M的任一直线与椭圆C相交于两点| A．B |
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的左、右焦点分别为
、
，左顶点为A，离心率为
，点B是椭圆上的动点，
的面积的最大值为
．
的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求
的最大值．
的一个焦点为
，离心率
．
，
为椭圆
的最大值，并求出取最大值时
，
的距离的比值为常数，并求出此常数值．
的左、右焦点为
、
，
，若圆Q方程
，且圆心Q在椭圆上．
的方程；
交椭圆
上一动点P作与
交圆Q于C、D两点，M为弦CD中点，
的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明你的理由．
是椭圆
的一个顶点，
的短轴是圆
的直径，直线
，
过点P且互相垂直，
于A，B两点
Ⅰ
求椭圆
面积的最大值．