- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
：
的左焦点为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）圆
是以椭圆的焦距为直径的圆，点
是椭圆的右顶点，过点的直线
与圆相交于
，
两点，过点的直线
与椭圆相交于另一点
，若
，求
面积的取值范围.
：的左焦点为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）圆
是以椭圆的焦距为直径的圆，点是椭圆的右顶点，过点的直线与圆相交于，两点，过点的直线与椭圆相交于另一点，若，求面积的取值范围.如图：在直角坐标系
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
、
.过右焦点与
轴垂直的直线
与椭圆C相交，其中一个交点为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为
，求点M到直线
的距离；
（3）过
中点的直线
交椭圆于P、Q两点，求
长的最大值以及相应的直线方程.
中，设椭圆的左右两个焦点分别为、.过右焦点与轴垂直的直线与椭圆C相交，其中一个交点为.（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为
，求点M到直线的距离；（3）过
中点的直线交椭圆于P、Q两点，求长的最大值以及相应的直线方程.已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）不过原点
的直线与椭圆交于两点
、
，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列，问：直线是否定向的，请说明理由．
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）不过原点
的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，问：直线是否定向的，请说明理由．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上
分别为左、右焦点，椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形，且
．
（1）求椭圆方程；
（2）对于x轴上的某一点T，过T作不与坐标轴平行的直线L交椭圆于
两点，若存在x轴上的点S，使得对符合条件的L恒有
成立，我们称S为T的一个配对点，当T为左焦点时，求T的配对点的坐标；
（3）在（2）条件下讨论当T在何处时，存在有配对点？
分别为左、右焦点，椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形，且．（1）求椭圆方程；
（2）对于x轴上的某一点T，过T作不与坐标轴平行的直线L交椭圆于
两点，若存在x轴上的点S，使得对符合条件的L恒有成立，我们称S为T的一个配对点，当T为左焦点时，求T的配对点的坐标；（3）在（2）条件下讨论当T在何处时，存在有配对点？
表示焦点在
轴的椭圆，则实数
的取值范围是（ ）
已知椭圆C的一个顶点为
，焦点在x轴上，若右焦点到直线
的距离为3．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ设椭圆C与直线
相交于不同的两点M，N，线段MN的中点为E．
当
时，射线OE交直线
于点
为坐标原点，求
的最小值；
当
，且
时，求m的取值范围．
，焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ设椭圆C与直线相交于不同的两点M，N，线段MN的中点为E．当时，射线OE交直线于点为坐标原点，求的最小值；当，且时，求m的取值范围．
表示椭圆，则
______.
表示椭圆，则k的取值范围是
或
如图，已知椭圆
的焦点为
，且椭圆
过点
，若直线
与直线
平行且与椭圆相交于A,B两点．
(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 求三角形
面积的最大值.
的焦点为，且椭圆过点，若直线与直线平行且与椭圆相交于A,B两点．(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 求三角形
面积的最大值.已知
，
，
是椭圆
：
上的三点，其中的坐标为
，
过椭圆的中心，且椭圆长轴的一个端点与短轴的两个端点构成正三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线的斜率为1时，求
面积；
（3）设直线
：
与椭圆交于两点
，
，且线段
的中垂线过椭圆与
轴负半轴的交点
，求实数
的值.
，，是椭圆：上的三点，其中的坐标为，过椭圆的中心，且椭圆长轴的一个端点与短轴的两个端点构成正三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）当直线
的斜率为1时，求面积；（3）设直线
：与椭圆交于两点，，且线段的中垂线过椭圆与轴负半轴的交点，求实数的值.