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题干
已知椭圆C：
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线
上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.
（i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
（ii）当
最小时，求点T的坐标.
（）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线
上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.（i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
（ii）当
最小时，求点T的坐标.答案(点此获取答案解析）
轴上的椭圆，它的长半轴和短半轴之和为
，焦距为
，则椭圆的方程为_______.
：
的焦距为2，且短轴长为6，则
.
，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.
和点
，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为
.
的离心率为
，左、右焦点分别为
，且
，
与该椭圆有且只有一个公共点.
的直线与⊙
相切，且与椭圆相交于
两点，求证：
；
与⊙
相切，且与椭圆相交于
的数量关系.
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