题库 高中数学
题干
已知椭圆
的一个顶点
,过左焦点且垂直于x轴的直线截椭圆C得到的弦长为2,直线
与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当
的面积为
时,求实数k的值.
的一个顶点,过左焦点且垂直于x轴的直线截椭圆C得到的弦长为2,直线与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的方程;
(2)当
的面积为时,求实数k的值.答案(点此获取答案解析）
，焦点在x轴上，右焦点到直线
的距离为
．
求椭圆的标准方程；
若直线l：
交椭圆C于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为
点
与点M不重合
，且直线
与x轴的交于点P，求
的面积的最大值．
的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，离心率为
，
的面积为
.
，直线AM和AN分别与椭圆C交于E，D两点.求证：直线ED过定点，并求出该定点.
，
两点；
．
的左右焦点分别为
，
，左顶点为
，下顶点为
，离心率为
，且
的面积为
.
的标准方程；
在椭圆
为直径的圆过
=1（a＞b＞0）的离心率为
，其内接正方形的面积为4．
且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记直线PM，QM的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．