如图,点F为椭圆C(ab>0)的左焦点,点AB分别为椭圆C的右顶点和上顶点,点P()在椭圆C上,且满足OPAB

(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点F的直线l交椭圆CDE两点(点D位于x轴上方),直线ADAE的斜率分别为,且满足=﹣2,求直线l的方程.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在平面直角坐标系中,以坐标原点为中心,以坐标轴为对称轴的帮圆C经过点M(2,1),N.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过点M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆C相交于异于M点的AB两点,当△AMB面积取得最大值时,求直线AB的方程.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆的长轴长为,左焦点的坐标为
(1)求的标准方程;
(2)设与轴不垂直的直线的右焦点,并与交于两点,且,试求直线的倾斜角.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
椭圆以坐标轴为对称轴,经过点(3,0),且长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的标准方程为(    )
A.B.
C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
在平面直角坐标系中,,设的内切圆分别与边相切于点,已知,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过的直线与轴正半轴交于点,与曲线E交于点轴,过的另一直线与曲线交于两点,若,求直线的方程.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在①离心率,②椭圆过点,③面积的最大值为,这三个条件中任选一个,补充在下面(横线处)问题中,解决下面两个问题.
设椭圆的左、右焦点分别为,过且斜率为的直线交椭圆于两点,已知椭圆的短轴长为,________.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段的中垂线与轴交于点,求证:为定值.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知方程,其中,则(   )
A.时,方程表示椭圆
B.时,方程表示双曲线
C.时,方程表示抛物线
D.时,方程表示焦点在轴上的椭圆
当前题号:7 | 题型:多选题 | 难度:0.99
已知两点,点满足,则点的轨迹方程为_______
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是____________
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99