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高中数学
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设椭圆
的离心率为
,椭圆
上一点
到左右两个焦点
的距离之和是4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过
的直线与椭圆
交于
两点,且两点与左右顶点不重合,若
,求四边形
面积的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 05:38:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
的右焦点
,且经过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)点
是坐标原点,若直线
与椭圆
相切,过
作
,垂足为
,求证:
为定值.
同类题2
在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的焦距为4,且过点
.
(1)求椭圆
的方程
(2)设椭圆
的上顶点为
,右焦点为
,直线
与椭圆交于
、
两点,问是否存在直线
,使得
为
的垂心,若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
同类题3
已知椭圆
(
a
>
b
>0)长轴的两顶点为
A
、
B
,左右焦点分别为
F
1
、
F
2
,焦距为2
c
且
a
=2
c
,过
F
1
且垂直于
x
轴的直线被椭圆
C
截得的线段长为3.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)在双曲线
上取点
Q
(异于顶点),直线
OQ
与椭圆
C
交于点
P
,若直线
AP
、
BP
、
AQ
、
BQ
的斜率分别为
k
1
、
k
2
、
k
3
、
k
4
,试证明:
k
1
+
k
2
+
k
3
+
k
4
为定值;
(3)在椭圆
C
外的抛物线
K
:
y
2
=4
x
上取一点
E
,若
EF
1
、
EF
2
的斜率分别为
,求
的取值范围.
同类题4
已知椭圆
,点
与点
在椭圆
上.已知
,
为坐标原点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
,若
是椭圆
上一动点,求
的最大值,并写出此时
点坐标 .
同类题5
已知椭圆
,点
为椭圆上一点,且
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)已知两条互相垂直的直线
,
经过椭圆
的右焦点
,与椭圆
交于
四点,求四边形
面积的的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围