题库 高中数学
题干
设椭圆
的离心率为
，椭圆
上一点
到左右两个焦点
的距离之和是4.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过
的直线与椭圆交于
两点，且两点与左右顶点不重合，若
，求四边形
面积的最大值．
的离心率为，椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4.（1）求椭圆的方程；
（2）已知过
的直线与椭圆交于两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为
，
为椭圆
.
：
与椭圆
，两点，直线
：
（
）与椭圆
两点，且
，如图所示.
;
的面积
的最大值.
的离心率为
，M是椭圆C的上顶点，
，F2是椭圆C的焦点，
的周长是6．
的离心率为
，且过点
．
求椭圆的标准方程；
设直线l经过点
且与椭圆C交于不同的两点M，N试问：在x轴上是否存在点Q，使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值，若不存在，请说明理由．
的离心率为
，过右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点M，
．
（
，
）的焦距为10，且其虚轴长为8，则双曲线
的方程为（ ）
