题库 高中数学
题干
已知椭圆
的短轴顶点分别为
,且短轴长为
为椭圆上异于的任意-一点,直线
的斜率之积为
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为坐标原点,圆
的切线
与椭圆C相交于
两点,求
面积的最大值.
的短轴顶点分别为,且短轴长为为椭圆上异于的任意-一点,直线的斜率之积为(1)求椭圆
的方程;(2)设
为坐标原点,圆的切线与椭圆C相交于两点,求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
,直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，则动点
的距离之比为
的动点的轨迹方程（ ）
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，设点
的轨迹为曲线
.
的直线
与曲线
，
两点，设
的中点为
，
，
两点为曲线
对称的两点，且
（
），求四边形
面积的取值范围.
，求动点P的轨迹方程．
x，且与椭圆
1有公共焦点，求此双曲线的标准方程．
和定点
，其中点
是该圆的圆心，
是圆
的垂直平分线交
于点
，设动点
．
轴交于
两点，点
是曲线
，
的斜率分别为
，
．证明：
是定值；
是曲线
的点，且直线
与
，试探究：直线
是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．