题库 高中数学
题干
已知椭圆
的短轴顶点分别为
,且短轴长为
为椭圆上异于的任意-一点,直线
的斜率之积为
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为坐标原点,圆
的切线
与椭圆C相交于
两点,求
面积的最大值.
的短轴顶点分别为,且短轴长为为椭圆上异于的任意-一点,直线的斜率之积为(1)求椭圆
的方程;(2)设
为坐标原点,圆的切线与椭圆C相交于两点,求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
内有一点
，点
为圆
上一动点，
的垂直平分线与
的连线交于点
，则动点
为圆
的圆心，
是圆上的动点，点
在圆的半径
上，且有点
和
上的点
，满足
.
的直线
与圆
相切，与(Ⅰ)中所求点
，且
（其中
是坐标原点）求
,
,曲线
上任意一点
都满足直线
与直线
的斜率之积为
，过点
的直线
与椭圆交于
两点，并与
轴交于点
,直线
与
交于点
.
两点时，求证：
为定值.
，圆心为
；动圆
过点
且与圆
，且
，它的轨迹记为
作两条互相垂直的直线与曲线
和
，试问这两条直线能否使得向量
与
互相垂直？若存在，求出点
的横坐标，若不存在，请说明理由
依次满足
的轨迹；
作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点，线段
的中点到
轴的距离为
，且直线
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以
都相切，如存在，求出