题库 高中数学
题干
已知椭圆
的短轴顶点分别为
,且短轴长为
为椭圆上异于的任意-一点,直线
的斜率之积为
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为坐标原点,圆
的切线
与椭圆C相交于
两点,求
面积的最大值.
的短轴顶点分别为,且短轴长为为椭圆上异于的任意-一点,直线的斜率之积为(1)求椭圆
的方程;(2)设
为坐标原点,圆的切线与椭圆C相交于两点,求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
为坐标原点，动点
在椭圆
:
上，过点
轴的垂线，垂足为
，点
满足
.
，在x轴上是否存在一定点
，使
总成立？若存在，求出
中，点
，动点
满足
的方程；
与轨迹
两点，直线
与轨迹
两点，顺次连接
是菱形，求
.
的周长为
且点
,
的坐标分别是
, 
,动点
的轨迹为曲线
.
过点
,交曲线
,
两点,且
为
的中点,求直线
中，定点
和支点
，以线段
为直径的圆内切于圆
.
的方程；
与曲线
，与
（
为坐标原点）平行的直线
与曲线
，
，直线
交于点
，试判断是否存在常数
使
恒成立，若存在求出常数