- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C过点
，F为C的右焦点，⊙F的方程为
（1）求C的方程；
（2）若直线
与⊙O相切，与⊙F交于M、N两点，与C交于P、Q两点，其中M、P在第一象限，记⊙O的面积为
，求
取最大值时，直线l的方程.
，F为C的右焦点，⊙F的方程为（1）求C的方程；
（2）若直线
与⊙O相切，与⊙F交于M、N两点，与C交于P、Q两点，其中M、P在第一象限，记⊙O的面积为，求取最大值时，直线l的方程.椭圆
：
的左、右焦点分别是
，
，点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
，
，
的周长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
的角平分线
交椭圆的长轴于点
，求
的取值范围.
：的左、右焦点分别是，，点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，，的周长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
的角平分线交椭圆的长轴于点，求的取值范围.已知椭圆
，
为坐标原点，
为椭圆上任意一点，
，
分别为椭圆的左、右焦点，且
，
，
依次成等比数列，其离心率为
.过点
的动直线
与椭圆相交于
、
两点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）在平面直角坐标系
中，若存在与点
不同的点
，使得
成立，求点的坐标.
，为坐标原点，为椭圆上任意一点，，分别为椭圆的左、右焦点，且，，依次成等比数列，其离心率为.过点的动直线与椭圆相交于、两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
时，求直线的方程；（3）在平面直角坐标系
中，若存在与点不同的点，使得成立，求点的坐标.已知
为椭圆
的右顶点，点
在椭圆
的长轴上，过点且不与
轴重合的直线交椭圆于
两点，当点与坐标原点
重合时，直线
的斜率之积为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求
面积的最大值．
为椭圆的右顶点，点在椭圆的长轴上，过点且不与轴重合的直线交椭圆于两点，当点与坐标原点重合时，直线的斜率之积为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求面积的最大值．已知椭圆
:
经过点
且离心率为
.
（1）求椭圆方程；
（2）是否存在直线
，使椭圆上存在不同两点
关于该直线对称？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
:经过点且离心率为.（1）求椭圆方程；
（2）是否存在直线
，使椭圆上存在不同两点关于该直线对称？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
和点
，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为
.已知椭圆
的一个焦点坐标为
，且长轴长是短轴长的
倍.
（1）求椭圆C的方程；
（2）
，
分别是椭圆C的左、右焦点，过作倾斜角
的直线与椭圆交于P，Q两点，求
的面积.
的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.（1）求椭圆C的方程；
（2）
，分别是椭圆C的左、右焦点，过作倾斜角的直线与椭圆交于P，Q两点，求的面积.已知抛物线
的焦点为椭圆
的右焦点，且椭圆长轴的长为4，
、
是椭圆上的两点；
（1）求椭圆标准方程；
（2）若直线
经过点
，且
，求直线的方程；
（3）若动点
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，是否存在两个定点
、
，使得
为定值？若存在，求出、的坐标；若不存在，请说明理由；
的焦点为椭圆的右焦点，且椭圆长轴的长为4，、是椭圆上的两点；（1）求椭圆标准方程；
（2）若直线
经过点，且，求直线的方程；（3）若动点
满足：，直线与的斜率之积为，是否存在两个定点、，使得为定值？若存在，求出、的坐标；若不存在，请说明理由；
表示的曲线是焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围为（ ）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，直线l经过与椭圆交于P，Q两点.当
与y轴的交点是线段的中点时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l不垂直于x轴，若
满足
，求t的取值范围.
的左、右焦点分别为，，离心率为，直线l经过与椭圆交于P，Q两点.当与y轴的交点是线段的中点时，.（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l不垂直于x轴，若
满足，求t的取值范围.