题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左顶点为
，右焦点为
，斜率为1的直线与椭圆交于，
两点，且
，其中
为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点且与直线
平行的直线与椭圆交于
，
两点，若点
满足
，且
与椭圆的另一个交点为
，求
的值.
：的左顶点为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且，其中为坐标原点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过点
且与直线平行的直线与椭圆交于，两点，若点满足，且与椭圆的另一个交点为，求的值.答案(点此获取答案解析）
的离心率
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．
的切线
与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，
的右焦点为
，长半轴长与短半轴长的比值为
.
的方程；
的直线
与椭圆
，
.若点
在以线段
为直径的圆上，求直线
，
；
.
，
，两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为（）
