已知椭圆方程为:椭圆的右焦点为,离心率为,直线与椭圆相交于两点,且
(1)椭圆的方程;
(2)求的面积的最大值.
(3)若椭圆的右顶点为,上顶点为,经过原点的直线与椭圆交于两点,该直线与直线交于点,且点均在第四象限.若的面积是面积的倍,求该直线方程.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆的左、右焦点分别为,以线段为直径的圆与椭圆交于点,则椭圆的方程为__________________.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知抛物线的焦点为,椭圆的中心在原点,焦点在轴上,点是它的一个顶点,且其离心率.求椭圆的方程.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆的离心率为,其短轴的端点分别为,且直线分别与椭圆交于两点,其中点,满足,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若面积是面积的5倍,求的值.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆C的离心率为,其两个顶点和两个焦点构成的四边形面积为
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l与椭圆C交于AB两点,且点M恰为线段AB的中点,求直线l的方程.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(1)已知椭圆的焦点在x轴上,长轴长为4,焦距为2,求该椭圆的标准方程;
(2)已知抛物线顶点在原点,对称轴是y轴,并且焦点到准线的距离为5,求该抛物线方程.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆经过点,一个焦点为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线轴交于点,与椭圆交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,曲线由曲线和曲线组成,其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点,点为曲线所在圆锥曲线的焦点.

(1)若,求曲线的方程;
(2)如图,作直线平行于曲线的渐近线,交曲线于点,求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;
(3)对于(1)中的曲线,若直线过点交曲线于点,求的面积的最大值.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
设椭圆的一个焦点为,且,则椭圆的标准方程为(   )
A.B.C.D.
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知椭圆C(ab>0)的焦距为2.准线方程为x=3,则该椭圆的标准方程是_______;直线与该椭圆交于AB两点,则AB=_______.
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99