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题干
已知椭圆
长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线
过点
，且与椭圆相交于另一点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若线段
长为
，求直线的倾斜角；
（3）点
在线段的垂直平分线上，且
，求
的值.
长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线过点，且与椭圆相交于另一点.（1）求椭圆的方程；
（2）若线段
长为，求直线的倾斜角；（3）点
在线段的垂直平分线上，且，求的值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，离心率
，点
是椭圆上的一个动点，
面积的最大值是
．
，问是否存在直线
与椭圆
交于
两点，且
，若存在，求出直线
中，已知椭圆C:
(
>
>0)的右焦点为F(1，0)，且过点(1，
)，过点F且不与
轴重合的直线
与椭圆C交于A，B两点，点P在椭圆上，且满足
.
，求直线AB的方程.
的左、右两个焦点分别为
，P是椭圆上位于第一象限内的点，
轴，垂足为Q，
，
，
的面积为
.
的最大值，并求出
，
为椭圆
的右焦点，
为椭圆上一点，
的直线
过点
两点，线段
的中垂线交
轴于点
，试探究
是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
过点
，其离心率
.
的方程；
不经过点
，且与椭圆
两点（
、
不重合），若直线
与直线
的斜率之积为
.
的面积的最大值.