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- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，且短轴长为2，离心率等于
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点
作直线
交椭圆于
，
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.
的中心在原点，焦点在轴上，且短轴长为2，离心率等于. （Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过椭圆
的右焦点作直线交椭圆于，两点，交轴于点，若，，求证：为定值.
的焦点为一个焦点的椭圆的标准方程为（ ）
，
，两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为（）
已知椭圆
：
过点
，短轴一个端点到右焦点的距离为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，若坐标原点
在以线段
为直径的圆外，求直线的斜率
的取值范围.
：过点，短轴一个端点到右焦点的距离为2.（1）求椭圆
的方程；（2）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点、，若坐标原点在以线段为直径的圆外，求直线的斜率的取值范围.
轴上，焦距为
，且经过点
，则该椭圆的标准方程为（ ）
已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
作一条斜率不为
的直线
与椭圆相交于
两点，记点
关于
轴对称的点为
．证明：直线
经过轴上一定点
，并求出定点的坐标．
：的左，右焦点分别为，，且经过点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过点
作一条斜率不为的直线与椭圆相交于两点，记点关于轴对称的点为．证明：直线经过轴上一定点，并求出定点的坐标．已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且该椭圆过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过点
作一条斜率不为0的直线
，直线与椭圆相交于
两点，记点
关于
轴对称的点为点
，若直线
与轴相交于点
，求
面积的最大值．
的左、右焦点分别为，且该椭圆过点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过点
作一条斜率不为0的直线，直线与椭圆相交于两点，记点关于轴对称的点为点，若直线与轴相交于点，求面积的最大值．
轴上，焦距为2，且经过点
，则该椭圆的标准方程为______．
，
，且
满足
的轨迹
的方程；
，
作直线
交轨迹
，
两点，若
的面积是
面积的2倍，求直线