题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
作一条斜率不为
的直线
与椭圆相交于
两点，记点
关于
轴对称的点为
．证明：直线
经过轴上一定点
，并求出定点的坐标．
：的左，右焦点分别为，，且经过点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过点
作一条斜率不为的直线与椭圆相交于两点，记点关于轴对称的点为．证明：直线经过轴上一定点，并求出定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
，求弦
的长；
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线
、
分别是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆
的上顶点，点
在
轴负半轴上，满足
是
的中点，且
.
的外接圆恰好与直线
相切，求椭圆
的一个顶点坐标为
，离心率为
，直线
交椭圆于不同的两点
的方程；
，当
的面积为
时，求实数
的值．
(
)的左右焦点分别为
,如果C上存在一点Q,使
,则椭圆的离心率
的取值范围为( )
与椭圆的两个焦点
、
组成的三角形的周长为
，且
，则椭圆的方程为________.