题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
作一条斜率不为
的直线
与椭圆相交于
两点，记点
关于
轴对称的点为
．证明：直线
经过轴上一定点
，并求出定点的坐标．
：的左，右焦点分别为，，且经过点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过点
作一条斜率不为的直线与椭圆相交于两点，记点关于轴对称的点为．证明：直线经过轴上一定点，并求出定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
分别为左、右焦点，椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形，且
．
两点，若存在x轴上的点S，使得对符合条件的L恒有
成立，我们称S为T的一个配对点，当T为左焦点时，求T的配对点的坐标；
的离心率为
，且过点
．
的方程；
与
两点，且满足：①
与
（
为坐标原点）的斜率之和为2；②直线
与圆
相切，若存在，求出
：
离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为
.
交椭圆
，
两点，且线段
的中点
在直线
，长轴长为10的椭圆的标准方程为（ ）
的焦点到短轴的端点的距离为
，离心率为
．
的方程；
的直线
交椭圆
两点，过点
作平行于
轴的直线
，交直线
于点
，求证：直线
恒过定点．