题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
作一条斜率不为
的直线
与椭圆相交于
两点，记点
关于
轴对称的点为
．证明：直线
经过轴上一定点
，并求出定点的坐标．
：的左，右焦点分别为，，且经过点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过点
作一条斜率不为的直线与椭圆相交于两点，记点关于轴对称的点为．证明：直线经过轴上一定点，并求出定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上任意一点，已知|PF1|+|PF2|＝4，且|F1F2|＝2，则椭圆的四个顶点构成的菱形的面积为_____.
是直线
与椭圆
的一个公共点，
分别为该椭圆的左右焦点，设
取得最小值时椭圆为
．
是椭圆
轴对称的两点，
是椭圆
分别与
,试判断
是否为定值，并说明理由．
的焦点坐标是
，则实数
的值为________________．
的左焦点为
是椭圆上关于原点
对称的两个动点，当点
的坐标为
时，
的周长恰为
.
的方程；
，斜率为2的直线
交椭圆
两点，求
面积的最大值.
长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线
过点
，且与椭圆相交于另一点
.
长为
，求直线
在线段
，求
的值.