- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是_____．已知椭圆
的左，右焦点分别为
，过
任作一条与两坐标轴都不垂直的直线，与
交于
两点，且
的周长为8．当直线
的斜率为
时，
与
轴垂直．
(1)求椭圆的方程；
(2)在轴上是否存在定点
，总能使
平分
？说明理由．
的左，右焦点分别为，过任作一条与两坐标轴都不垂直的直线，与交于两点，且的周长为8．当直线的斜率为时，与轴垂直．(1)求椭圆
的方程；(2)在
轴上是否存在定点，总能使平分？说明理由．已知椭圆
的右焦点为
，过作
轴的垂线交椭圆
于点
（点在轴上方），斜率为
的直线交椭圆于，
两点，过点作直线
交椭圆于点
，且
，直线交
轴于点
.
（1）设椭圆的离心率为
，当点为椭圆的右顶点时，的坐标为
，求的值.
（2）若椭圆的方程为
，且
，是否存
在使得
成立？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
的右焦点为，过作轴的垂线交椭圆于点（点在轴上方），斜率为的直线交椭圆于，两点，过点作直线交椭圆于点，且，直线交轴于点.（1）设椭圆
的离心率为，当点为椭圆的右顶点时，的坐标为，求的值.（2）若椭圆
的方程为，且，是否存在使得成立？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.已知点F1，F2分别为椭圆
的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
，且△PF1F2的最大面积为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）点M的坐标为
，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为，且△PF1F2的最大面积为1．（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）点M的坐标为
，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
的准线过椭圆
的一个焦点，椭圆的长轴长是短轴长的2倍, 则该椭圆的方程为 ．
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
.
的标准方程；
且
与椭圆
，且
，试求直线
的斜率，并求
的取值范围.
的曲线为焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是______.已知椭圆:
的左、右点分别为
点
在椭圆上，且
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点(1,0)作斜率为
的直线
交椭圆于M、N两点，若
求直线的方程；
(3)点P、Q为椭圆上的两个动点，
为坐标原点，若直线
的斜率之积为
求证:
为定值.
的左、右点分别为点在椭圆上，且(1)求椭圆
的方程；(2)过点(1,0)作斜率为
的直线交椭圆于M、N两点，若求直线的方程；(3)点P、Q为椭圆上的两个动点，
为坐标原点，若直线的斜率之积为求证:为定值.已知椭圆
经过点
，
是
的一个焦点，过
点的动直线
交椭圆于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点
（异于点），对任意的动直线（斜率存在）都有
，若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
经过点，是的一个焦点，过点的动直线交椭圆于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在定点
（异于点），对任意的动直线（斜率存在）都有，若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由.已知椭圆
的焦距为2，
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆上的两点（异于），连结
，且
斜率是
斜率的3倍.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
恒过定点.
的焦距为2，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上的两点（异于），连结，且斜率是斜率的3倍.（1）求椭圆
的方程；（2）证明：直线
恒过定点.