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已知椭圆的焦点在
轴上，焦距为2，且经过点
，则该椭圆的标准方程为______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 12:35:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面
中，已知椭圆过点
，
且离心率
．
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）直线
l
方程为
，直线
l
与椭圆
C
交于
A
，
B
两点，求
面积的最大值．
同类题2
已知椭圆
的离心率为
，短轴长为4.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
作两条直线，分别交椭圆
于
，
两点（异于
点）.当直线
，
的斜率之和为定值
时，直线
是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
同类题3
已知抛物线
，
为其焦点，椭圆
，
，
为其左右焦点，离心率
，过
作
轴的平行线交椭圆于
两点，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过抛物线上一点
作切线
交椭圆于
两点，设
与
轴的交点为
，
的中点为
，
的中垂线交
轴为
，
，
的面积分别记为
，
，若
，且点
在第一象限．求点
的坐标．
同类题4
已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别为
、
，抛物线
的焦点
恰好是该椭圆的一个顶点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知圆
的切线
（直线
的斜率存在且不为零）与椭圆相交于
、
两点，那么以
为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
同类题5
已知抛物线
的准线过椭圆
的一个焦点，椭圆的长轴长是短轴长的2倍, 则该椭圆的方程为
．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
轴上，焦距为2，且经过点
，则该椭圆的标准方程为______．
中，已知椭圆过点
，
且离心率
．
，直线l与椭圆C交于A，B两点，求
面积的最大值．
的离心率为
，短轴长为4.
的方程；
作两条直线，分别交椭圆
，
两点（异于
点）.当直线
，
的斜率之和为定值
时，直线
是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
，
为其焦点，椭圆
，
，
为其左右焦点，离心率
，过
轴的平行线交椭圆于
两点，
.
作切线
交椭圆于
两点，设
，
的中点为
，
，
，
的面积分别记为
，
，若
，且点
的离心率
，左、右焦点分别为
、
，抛物线
的焦点
恰好是该椭圆的一个顶点.
的方程；
的切线
（直线
、
两点，那么以
为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
的准线过椭圆
的一个焦点，椭圆的长轴长是短轴长的2倍, 则该椭圆的方程为 ．