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- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
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已知圆O：
与直线
：
相切，设点A为圆上一动点，
轴于B，且动点N满足
，设动点N的轨迹为曲线C．
求曲线C的方程；
直线l与直线
垂直且与曲线C交于B，D两点，求
面积的最大值．
与直线：相切，设点A为圆上一动点，轴于B，且动点N满足，设动点N的轨迹为曲线C．求曲线C的方程；直线l与直线垂直且与曲线C交于B，D两点，求面积的最大值．在平面直角坐标系
中，椭圆
过点
，焦点
，圆
的直径为
．
（1）求椭圆及圆的方程；
（2）设直线
与圆相切于第一象限内的点
，直线与椭圆交于
两点．若
的面积为
，求直线的方程．
中，椭圆过点，焦点，圆的直径为．（1）求椭圆
及圆的方程；（2）设直线
与圆相切于第一象限内的点，直线与椭圆交于两点．若的面积为，求直线的方程．已知椭圆
的左焦点为
,离心率为
，点M在椭圆上且位于第一象限，直线
被圆
截得的线段的长为c，
.
（Ⅰ）求直线的斜率；
（Ⅱ）求椭圆的方程；
（Ⅲ）设动点
在椭圆上，若直线
的斜率大于
，求直线
（
为原点）的斜率的取值范围.
的左焦点为,离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线被圆截得的线段的长为c，.（Ⅰ）求直线
的斜率；（Ⅱ）求椭圆的方程；
（Ⅲ）设动点
在椭圆上，若直线的斜率大于，求直线（为原点）的斜率的取值范围.过椭圆
的右焦点
作
轴的垂线，与椭圆
在第一象限内交于点
，过作直线
的垂线，垂足为
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为圆
上任意一点，过点作椭圆的两条切线
，设分别交圆
于点
，证明：
为圆的直径．
的右焦点作轴的垂线，与椭圆在第一象限内交于点，过作直线的垂线，垂足为，．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为圆上任意一点，过点作椭圆的两条切线，设分别交圆于点，证明：为圆的直径．
与椭圆
有且只有一个公共点
.
的标准方程；
交
，
两点，
，求
的值.已知椭圆
的离心率为
,经过点
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程;
（Ⅱ）过点
作直线交椭圆于
两点,
是坐标原点,求△
的面积的最大值,并求此时直线
的方程.
的离心率为,经过点（Ⅰ）求椭圆
的标准方程; （Ⅱ）过点
作直线交椭圆于两点,是坐标原点,求△的面积的最大值,并求此时直线的方程.已知圆
的方程为：
．
（1）求过点
且与圆相切的直线的方程；
（2）直线
过点
，且与圆交于
两点，若
，求直线的方程；
（3）圆上有一动点
，
，若向量
，求动点
的轨迹方程．
的方程为：．（1）求过点
且与圆相切的直线的方程；（2）直线
过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程；（3）圆
上有一动点，，若向量，求动点的轨迹方程．已知焦距为2的椭圆
的左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
.点
为椭圆
上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线
的斜率之积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图所示，点
是椭圆上两点，点
与点
关于原点对称，
，点
在
轴上，且
与轴垂直，求证：
三点共线.
的左、右顶点分别为，上、下顶点分别为.点为椭圆上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线的斜率之积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图所示，点
是椭圆上两点，点与点关于原点对称，，点在轴上，且与轴垂直，求证：三点共线.如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
经过椭圆
的左右焦点
，与椭圆
在第一象限的交点为
，且
三点共线.
（1）求圆
的方程；
（2）设与直线
平行的直线
交椭圆于
两点，求
的面积的最大值.
中，已知圆经过椭圆的左右焦点，与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线.（1）求圆
的方程；（2）设与直线
平行的直线交椭圆于两点，求的面积的最大值.设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过与
垂直的直线交
轴负半轴于
点，且
恰好是线段
的中点．
（1）若过
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，
是椭圆的左顶点，过点
作与轴不重合的直线
交椭圆于
两点，直线
分别交直线
于
两点，若直线
的斜率分别为
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
：的左、右焦点分别为，上顶点为，过与垂直的直线交轴负半轴于点，且恰好是线段的中点．（1）若过
三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，
是椭圆的左顶点，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，直线分别交直线于两点，若直线的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．