题库 高中数学
题干
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，且短轴长为2，离心率等于
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点
作直线
交椭圆于
，
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.
的中心在原点，焦点在轴上，且短轴长为2，离心率等于. （Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过椭圆
的右焦点作直线交椭圆于，两点，交轴于点，若，，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞0）的离心率为
，若圆x2+y2=a2被直线x﹣y﹣
=0截得的弦长为2
为定值？若存在，试求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点是
，左右顶点是
，离心率是
，过
的直线与椭圆交于两点P、Q(不是左、右顶点)，且
的周长是
，
与
交于点M.
是定值．
：
，离心率
，
是椭圆的左顶点，
是椭圆的左焦点，
，直线
：
.
过点
、
两点，直线
、
分别与直线
、
两点，试问：以
为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由.
的左右焦点分别为
，离心率是
，动点
在椭圆
上运动，当
轴时，
.
分别交椭圆于点
（
，求
的最小值.
的长轴长为
，且椭圆
与圆
的公共弦长为
作斜率为
的直线
与椭圆
，试判断在
轴上是否存在点
，使得
为以
为底边的等腰三角形.若存在，求出点