题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
，短轴一个端点到右焦点的距离为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，若坐标原点
在以线段
为直径的圆外，求直线的斜率
的取值范围.
：过点，短轴一个端点到右焦点的距离为2.（1）求椭圆
的方程；（2）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点、，若坐标原点在以线段为直径的圆外，求直线的斜率的取值范围.答案(点此获取答案解析）
在椭圆
上，
为椭圆
的右焦点，
分别为椭圆
且斜率不为0的直线
与椭圆
两点，且线段
的斜率之积为
.
与
相交于点
，证明：
三点共线.
：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
.
，过
与
，
，求
面积的最大值.
抛物线
焦点均在
轴上，
，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则
；
；
:
经过点
且离心率为
.
，使椭圆
关于该直线对称？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
，椭圆 
的离心率为
是椭圆的左、右焦点，且
为坐标原点.
的方程；
的动直线
与椭圆
两点，当
的面积最大时，求直线
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