题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
，短轴一个端点到右焦点的距离为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，若坐标原点
在以线段
为直径的圆外，求直线的斜率
的取值范围.
：过点，短轴一个端点到右焦点的距离为2.（1）求椭圆
的方程；（2）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点、，若坐标原点在以线段为直径的圆外，求直线的斜率的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的两个焦点坐标分别是
、
，并且经过点
.
与圆
：
相切，并与椭圆
、
.当
，且满足
时，求
面积
的取值范围.
，过
上一点
的切线
的方程为
.
且斜率不为
的直线交椭圆于
两点，试问
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求出点
,
四个点中恰有三个点在椭圆
上,则椭圆
的焦距为
，且过点
．
，是否存在
使得点
关于
的对称点
（不同于点
上？若存在求出此时直线
中，已知椭圆
过点
，焦点为
，
，点
，
.
是椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
.求证：
为定值，并求出该定值.
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