题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且该椭圆过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过点
作一条斜率不为0的直线
，直线与椭圆相交于
两点，记点
关于
轴对称的点为点
，若直线
与轴相交于点
，求
面积的最大值．
的左、右焦点分别为，且该椭圆过点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过点
作一条斜率不为0的直线，直线与椭圆相交于两点，记点关于轴对称的点为点，若直线与轴相交于点，求面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，与y轴正半轴交于点B，若
为等腰直角三角形，且直
线被圆
所截得的弦长为2.
重心，探求
是否为定值，若是求出这个值，若不是求
的离心率为
，右焦点为
，上顶点为
，且
的面积为
（
是坐标原点）.
的方程；
是椭圆
与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为
，证明：
为定值.
的离心率为
，右焦点为
，直线l经过点F，且与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为
，
为椭圆的左、右焦点，过右焦点
的直线与椭圆交于
两点，且
的周长为
.
的方程；
轴上的正投影为右焦点
作直线
分别交椭圆于
两点，当直线
的斜率是否为定值；若是，请求出其定值；否则，请说明理由.
的焦距为
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆
)，连结
，且
斜率是
斜率的
倍.
恒过定点.
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