- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
的离心率为
，过
的左焦点
的直线
，直线
被圆
：
截得的弦长为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设的右焦点为
，在圆上是否存在点
，满足
，若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由.
的离心率为，过的左焦点的直线，直线被圆：截得的弦长为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
的右焦点为，在圆上是否存在点，满足，若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由.（本小题满分12分）已知椭圆
的中心在坐标原点，右焦点为
，
、
是椭圆的左、右顶点，
是椭圆上异于、的动点，且
面积的最大值为12．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：当点
在椭圆上运动时，直线
与圆
恒有两个交点，并求直线
被圆
所截得的弦长
的取值范围．
的中心在坐标原点，右焦点为，、是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积的最大值为12．（1）求椭圆
的方程；（2）求证：当点
在椭圆上运动时，直线与圆恒有两个交点，并求直线被圆所截得的弦长的取值范围．已知椭圆
的右焦点
，且经过点
，点
是
轴上的一点，过点的直线
与椭圆
交于
两点（点
在轴的上方）
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，且直线与圆
相切于点
，求
的长.
的右焦点，且经过点，点是轴上的一点，过点的直线与椭圆交于两点（点在轴的上方）（1）求椭圆
的方程；（2）若
，且直线与圆相切于点，求的长.已知点
是圆心为
的圆
上的动点，点
，
为坐标原点，线段
的垂直平分线交
于点
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过原点作直线
交（1）中的轨迹于点
，点
在轨迹上，且
，点
满足
，试求四边形
的面积的取值范围.
是圆心为的圆上的动点，点，为坐标原点，线段的垂直平分线交于点.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过原点
作直线交（1）中的轨迹于点，点在轨迹上，且，点满足，试求四边形的面积的取值范围.
的左焦点为
，上顶点为
，右顶点为
，若
的外接圆圆心
在直线
的左下方，则该椭圆离心率的取值范围为 （ ）
在椭圆
上，若点
的坐标为
，点
满足
， 
，则
的最小值是（ ）
在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的离心率是
，且直线
：
被椭圆截得的弦长为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与圆
：
相切：
（i）求圆的标准方程；
（ii）若直线
过定点
，与椭圆交于不同的两点
、
，与圆交于不同的两点
、
，求
的取值范围．
中，椭圆：的离心率是，且直线：被椭圆截得的弦长为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）若直线
与圆：相切：（i）求圆
的标准方程；（ii）若直线
过定点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围．已知动圆
与圆
外切，与圆
内切．
（1）试求动圆圆心的轨迹方程；
（2）过定点
且斜率为
的直线
与（1）中轨迹交于不同的两点
，试判断在
轴上是否存在点
，使得以
为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数
的范围；若不存在，请说明理由．
与圆外切，与圆内切．（1）试求动圆圆心
的轨迹方程；（2）过定点
且斜率为的直线与（1）中轨迹交于不同的两点，试判断在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由．已知
为椭圆
的左右焦点，点
为其上一点，且有
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）圆
是以
，
为直径的圆，直线
与圆相切，并与椭圆交于不同的两点
，若
，求
的值.
为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有.（1）求椭圆
的标准方程；（2）圆
是以，为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，若，求的值.