- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
：
，若
，离心率为
.
的直线
与椭圆交于
，
两点，以线段
为直径的圆过点
，求直线已知椭圆
过点
，
是该椭圆的左、右焦点，
是上顶点，且
是等腰直角三角形.
（1）求
的方程；
（2）已知
是坐标原点，直线
与椭圆相交于
两点，点
在上且满足四边形
是一个平行四边形，求
的最大值.
过点，是该椭圆的左、右焦点，是上顶点，且是等腰直角三角形.（1）求
的方程；（2）已知
是坐标原点，直线与椭圆相交于两点，点在上且满足四边形是一个平行四边形，求的最大值.已知椭圆
的左顶点 
与上顶点
的距离为
．
(Ⅰ)求椭圆
的方程和焦点的坐标；
(Ⅱ)点
在椭圆上，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
，若
为等边三角形，求点的横坐标．
的左顶点 与上顶点的距离为．(Ⅰ)求椭圆
的方程和焦点的坐标；(Ⅱ)点
在椭圆上，线段的垂直平分线与轴相交于点，若为等边三角形，求点的横坐标．已知圆
：
的圆心为，圆
：
的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切.
(1)求动圆圆心
的轨迹方程；
(2)过点
的直线
与曲线交于
，
两点，点
是直线
上任意点，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，试探求，，的关系，并给出证明.
：的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切.(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)过点
的直线与曲线交于，两点，点是直线上任意点，直线，，的斜率分别为，，，试探求，，的关系，并给出证明.已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点
，平行于
的直线
在
轴上的截距为
，交椭圆于
两个不同点.
（1）求椭圆的标准方程以及
的取值范围；
（2）求证直线
与轴始终围成一个等腰三角形.
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，交椭圆于两个不同点.（1）求椭圆的标准方程以及
的取值范围；（2）求证直线
与轴始终围成一个等腰三角形.
已知椭圆
，焦距为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若一直线
与椭圆相交于
、
两点（、不是椭圆的顶点），以
为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
，焦距为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若一直线
与椭圆相交于、两点（、不是椭圆的顶点），以为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．过椭圆
的左顶点
作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为
，与
轴的交点为
，已知
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
，若
轴上存在一定点
，使得
，求椭圆的方程.
的左顶点作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为，已知.（1）求椭圆的离心率；
（2）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，若轴上存在一定点，使得，求椭圆的方程.
的椭圆
：
与椭圆
：
有相同的离心率.
与椭圆
、
两点，且直线
：
总相切，求弦长
的取值范围.已知椭圆C:
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（－
，0）、F2（，0）.点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点N的坐标为（3，2），点P的坐标为（m，n）（m≠3）.过点M任作直线l与椭圆C相交于A、B两点，设直线AN、NP、BN的斜率分别为k1、k2、k3，若k1＋k3＝2k2，试求m，n满足的关系式.
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（－，0）、F2（，0）.点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点N的坐标为（3，2），点P的坐标为（m，n）（m≠3）.过点M任作直线l与椭圆C相交于A、B两点，设直线AN、NP、BN的斜率分别为k1、k2、k3，若k1＋k3＝2k2，试求m，n满足的关系式.