题库 高中数学
题干
已知焦距为
的椭圆
：
与椭圆
：
有相同的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
、
两点，且直线与圆
：
总相切，求弦长
的取值范围.
的椭圆：与椭圆：有相同的离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于、两点，且直线与圆：总相切，求弦长的取值范围.答案(点此获取答案解析）
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上一个端点到
的距离为
.
作椭圆
的动弦
，过点
、
分别作“伴随圆”
，证明：点
是椭圆
、
，试判断直线
，
分别是椭圆
的左顶点和上顶点，
为其右焦点，
，且该椭圆的离心率为
；
的标准方程；
为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点
为直线
与
轴的交点，线段
轴交于点
，若直线
斜率为
，直线
的斜率为
，且
（
为坐标原点），求直线
过点
，离心率为
.
的方程；
，
分别是椭圆
轴的两个交点，过点
且斜率不为
的直线
与椭圆
，
两点，直线
过点
，求证：直线
过点
.
：
的两个焦点分别为
和
，短轴的两个端点分别为
和
，点
在椭圆
，当
变化时，给出下列三个命题：
轴对称；②
的最小值为2；
轴上的椭圆，下顶点
，且离心率
．
）求椭圆的标准方程．
）经过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点．在
，使得
恒成立？若存在，求出点