题库 高中数学
题干
过椭圆
的左顶点
作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为
，与
轴的交点为
，已知
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
，若
轴上存在一定点
，使得
，求椭圆的方程.
的左顶点作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为，已知.（1）求椭圆的离心率；
（2）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，若轴上存在一定点，使得，求椭圆的方程.答案(点此获取答案解析）
，
分别为椭圆
的右顶点和上顶点，平行于
的直线
与
轴、
轴分别交于
、
两点,直线
、
均与椭圆相切,则
的左焦点为
，点
在椭圆上且在
轴的上方．若线段
的中点在以原点
为圆心，
为半径的圆上，则直线
的两个焦点分别是
，直线
与椭圆交于
两点．
为椭圆短轴上的一个顶点，且
是直角三角形，求
的值；
，且
是以
为直角顶点的直角三角形，求
满足的关系；
，且
，求证：
的一个顶点为
，离心率
．
，