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- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
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- 椭圆的离心率
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已知椭圆
：
的离心率
，左、右焦点分别为
，
，过右焦点任作一条直线
，记与椭圆的两交点为
，
，已知
的周长为定值
.
（1）求椭圆的方程；
（2）记点关于
轴的对称点为
，直线
交轴于点
，求
面积的取值范围.
：的离心率，左、右焦点分别为，，过右焦点任作一条直线，记与椭圆的两交点为，，已知的周长为定值.（1）求椭圆
的方程；（2）记点
关于轴的对称点为，直线交轴于点，求面积的取值范围.在平面直角坐标系中，已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
.记点
的轨迹为曲线
.
(1)求的方程，并说明是什么曲线；
(2)若
，
是曲线上的动点，且直线
过点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
，，动点满足直线与的斜率之积为.记点的轨迹为曲线.(1)求
的方程，并说明是什么曲线；(2)若
，是曲线上的动点，且直线过点，问在轴上是否存在定点，使得？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.在平面直角坐标系
中，
，
，且
满足
.记点
的轨迹为曲线
.
（1）求的方程，并说明是什么曲线；
（2）若
，
是曲线上的动点，且直线
过点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，，，且满足.记点的轨迹为曲线.（1）求
的方程，并说明是什么曲线；（2）若
，是曲线上的动点，且直线过点，问在轴上是否存在定点，使得？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，
的斜率分别记为
，且
，请问椭圆上是否存在点
使四边形
为平行四边形，若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，的斜率分别记为，且，请问椭圆上是否存在点使四边形为平行四边形，若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由.已知
，
是平面上的两个定点，动点
满足
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若直线
与（1）中的轨迹相交于不同的两点
，
为坐标原点，求
面积的最大值和此时直线
的方程.
，是平面上的两个定点，动点满足.（1）求动点
的轨迹方程；（2）若直线
与（1）中的轨迹相交于不同的两点，为坐标原点，求面积的最大值和此时直线的方程.已知椭圆
的两个焦点分别是
，离心率
，
为椭圆上任意一点，且
的面积最大值为
.
（1）求椭圆
的方程.
（2）过焦点
的直线
与圆
相切于点
，交椭圆
于
两点，证明：
.
的两个焦点分别是，离心率，为椭圆上任意一点，且的面积最大值为.（1）求椭圆
的方程.（2）过焦点
的直线与圆相切于点，交椭圆于两点，证明：.已知椭圆
：
与
轴交于
，
两点，
为椭圆的左焦点，且
是边长为2的等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线与椭圆交于不同的两点
，
，点关于
轴的对称点为
（与，都不重合），判断直线
与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
：与轴交于，两点，为椭圆的左焦点，且是边长为2的等边三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线与椭圆交于不同的两点，，点关于轴的对称点为（与，都不重合），判断直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，其左，右焦点分别为
，
，点P是坐标平面内一点，且
，
，其中O为坐标原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
，且斜率为
的动直线l交椭圆于A，B两点，求弦AB的垂直平分线在
轴上截距的最大值.
的离心率为，其左，右焦点分别为，，点P是坐标平面内一点，且，，其中O为坐标原点.（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
，且斜率为的动直线l交椭圆于A，B两点，求弦AB的垂直平分线在轴上截距的最大值.已知椭圆
：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上的一点，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值.
：（）的离心率为，，，，的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值.已知圆O：x2+y2＝3上的一动点M在x轴上的投影为N，点P满足
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l与圆O相切，且交曲线C于点A，B，试求|AB|的最大值．
．（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l与圆O相切，且交曲线C于点A，B，试求|AB|的最大值．