题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
，若
，离心率为
.
（1）求的方程；
（2）斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点，以线段
为直径的圆过点
，求直线的方程.
：，若，离心率为.（1）求
的方程；（2）斜率为
的直线与椭圆交于，两点，以线段为直径的圆过点，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的中心在原点，焦点
，
在
轴上，
，过
,
两点，且
的周长为
，则椭圆
的一个顶点为
，焦点在
轴上，其右焦点到直线
的距离为3.
，是否存在实数
，使直线
与椭圆
，且
，若存在，求出
，
分别是椭圆
:
的左、右焦点，且椭圆
.点M、N是椭圆
轴上方的两点，且向量
与向量
平行.
时，求△
的面积；
时，求直线
的方程.
的顶点坐标分别为
、
，且对于椭圆上任意一点
（异于
、
），直线
与直线
斜率之积为
.
是该椭圆内一点，四 边形
的对角线
与
交于点
.设直线
，记
.求
的最大值.
中，椭圆
的中心为原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
.过
交
，
两点，且
的周长为
.
与
轴正半轴相交于两点
，
（点
，
两点，连接
，
，求证
.
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