题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左顶点 
与上顶点
的距离为
．
(Ⅰ)求椭圆
的方程和焦点的坐标；
(Ⅱ)点
在椭圆上，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
，若
为等边三角形，求点的横坐标．
的左顶点 与上顶点的距离为．(Ⅰ)求椭圆
的方程和焦点的坐标；(Ⅱ)点
在椭圆上，线段的垂直平分线与轴相交于点，若为等边三角形，求点的横坐标．答案(点此获取答案解析）
：
的右焦点为
，右顶点、上顶点分别为点
，
，且
.
的直线
交椭圆
两点，当
面积取得最大时，求直线
，圆心为
；动圆
过点
且与圆
，且
，它的轨迹记为
作两条互相垂直的直线与曲线
和
，试问这两条直线能否使得向量
与
互相垂直？若存在，求出点
的横坐标，若不存在，请说明理由
其左，右焦点分别为
，离心率为
点
又点
在线段
的中垂线上。
的方程；
，点
在直线
上(点
轴上)，直线
与椭圆
直线
与椭圆
线段
的中点为
，证明：
。
的右顶点为
，上顶点为
，右焦点为
.连接
并延长与椭圆
相交于点
，且
的直线
与椭圆
，直线
分别与直线
相交于点
，点
.若
的面积是
的面积的2倍，求直线
的左、右焦点分别为
点
，过点
且与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,
三点的圆与直线
相交于
两点,且
求
的方程；
过
且不与坐标轴垂直的直线与
两点,点
是点
关于
,使得
三点共线?若存在,求出点
相关知识点