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已知椭圆
过点
,
是该椭圆的左、右焦点,
是上顶点,且
是等腰直角三角形.
(1)求
的方程;
(2)已知
是坐标原点,直线
与椭圆
相交于
两点,点
在
上且满足四边形
是一个平行四边形,求
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-02 10:21:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
,该椭圆经过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
是圆
上任意一点,由
引椭圆
的两条切线
,
,当两条切线的斜率都存在时,证明:两条切线斜率的积为定值.
同类题2
已知点
在椭圆
上,
,
是长轴的两个端点,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)已知点
,过点
的直线
与椭圆的另一个交点为
,若点
总在以
为直径的圆内,求直线
的斜率的取值范围.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,且
过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
交于
两点(点
均在第一象限),且直线
的斜率成等比数列,证明:直线
的斜率为定值.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
,点
在椭圆上,
,
分别为椭圆
的上、下顶点,点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
的另一交点分别为
,证明:直线
过定点.
同类题5
已知椭圆
过点
,焦距长
,过点
的直线
交椭圆
于
,
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知点
,求证:
为定值.
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