题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，
是该椭圆的左、右焦点，
是上顶点，且
是等腰直角三角形.
（1）求
的方程；
（2）已知
是坐标原点，直线
与椭圆相交于
两点，点
在上且满足四边形
是一个平行四边形，求
的最大值.
过点，是该椭圆的左、右焦点，是上顶点，且是等腰直角三角形.（1）求
的方程；（2）已知
是坐标原点，直线与椭圆相交于两点，点在上且满足四边形是一个平行四边形，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，上顶点为
，直线
与直线
垂直，椭圆
经过点
．
．若弦
，证明：直线
恒过定点．
的中心在坐标原点，且经过点
，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合.
的直线过点
，且与抛物线
交于
两点，设点
，
的面积为
，求
过点
，且与椭圆
两点，点
关于
轴的对称点为
，直线
的纵截距为
，证明：
为定值.
的长轴长为4,且椭圆
与圆
:
的公共弦长为
.
,直线
与椭圆
两点,且满足
,求
的值.
和
都过点
，且曲线
的离心率为
.
和曲线
，
分别在曲线
，
的斜率分别为
，
，当
时，问直线
是否过定点?若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
=1（a>b>0）过点P(1, 
）．离心率为
．
，试探究OA2+ OB2是否为定值，若是定值，则求出此