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已知椭圆过点,是该椭圆的左、右焦点,是上顶点,且是等腰直角三角形.
(1)求的方程;
(2)已知是坐标原点,直线与椭圆相交于两点,点在上且满足四边形是一个平行四边形,求的最大值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-02 10:21:21

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同类题1

已知椭圆:,该椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是圆上任意一点,由引椭圆的两条切线,,当两条切线的斜率都存在时,证明:两条切线斜率的积为定值.

同类题2

已知点在椭圆上,,是长轴的两个端点,且.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知点,过点的直线与椭圆的另一个交点为,若点总在以为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.

同类题3

已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点(点均在第一象限),且直线的斜率成等比数列,证明:直线的斜率为定值.

同类题4

已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,,分别为椭圆的上、下顶点,点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆的另一交点分别为,证明:直线过定点.

同类题5

已知椭圆过点,焦距长,过点的直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,求证:为定值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的标准方程
  • 根据椭圆过的点求标准方程
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