题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，
是该椭圆的左、右焦点，
是上顶点，且
是等腰直角三角形.
（1）求
的方程；
（2）已知
是坐标原点，直线
与椭圆相交于
两点，点
在上且满足四边形
是一个平行四边形，求
的最大值.
过点，是该椭圆的左、右焦点，是上顶点，且是等腰直角三角形.（1）求
的方程；（2）已知
是坐标原点，直线与椭圆相交于两点，点在上且满足四边形是一个平行四边形，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
：
，右焦点
，点
在椭圆上.
为椭圆
的弦分别为
，设
，
，若
，求
的值.
在椭圆
：
上，
为坐标原点，直线
：
的斜率与直线
的斜率乘积为
的直线
（
且
）与椭圆
，
两点，
（与点
，
与
轴分别交于两点
，
，求证：
.
（
）过点
，短轴一个端点到右焦点的距离为2．
的直线1与椭圆交于不同的两点A，B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆上，求直线l的斜率k．
为6米，则隧道设计的拱宽
至少是多少米？（结果取整数）
，椭圆的面积公式为
，其中
，
分别为椭圆的长半轴和短半轴长.
的左、右焦点分别为
，若椭圆
经过点
，离心率为
，直线
过点
与椭圆
两点.
的内心（三角形三条内角平分线的交点），求
面积的比值；
在直线
上的射影依次为点
，连结
，试问当直线
是否相交于定点
？若是，请求出定点