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已知椭圆
，焦距为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若一直线
与椭圆相交于
、
两点（、不是椭圆的顶点），以
为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
，焦距为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若一直线
与椭圆相交于、两点（、不是椭圆的顶点），以为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，
、
分别是左、右焦点，过
的直线与圆
相切，且与椭圆
交于
、
两点.
时，求椭圆
中点的轨迹方程.
：
的一个焦点
，点
在椭圆
平行于直线
（
坐标原点），且与椭圆
，
两个不同的点，若
为钝角，求直线
轴上的截距
的取值范围．
的右焦点
，且交椭圆
于
两点，点
在直线
上的射影依次为点
.
的焦点为椭圆
交
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值； 
，试探索当
？若交于定点
：
（
）的左右焦点分别为
，
，短轴两个端点为
，
，且四边形
是边长为
的正方形。
，过圆上任一点
作椭圆
，
，求证：
：
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为
的直线与圆
相交所得弦长为
.
的直线
与椭圆
两点，且
，若存在，求直线
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