题库 高中数学
题干
已知椭圆
，焦距为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若一直线
与椭圆相交于
、
两点（、不是椭圆的顶点），以
为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
，焦距为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若一直线
与椭圆相交于、两点（、不是椭圆的顶点），以为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
的长轴长为
，且椭圆
与圆
的公共弦长为
作斜率为
的直线
与椭圆
，试判断在
轴上是否存在点
，使得
为以
为底边的等腰三角形.若存在，求出点
中, 点
是椭圆
上的动点,
分别是椭圆
的左、右焦点，若
的最大值为
,最小值为
.
的值；
为实数, 且
,过点
的动直线
交椭圆
,
两点, 若
为定值, 求
：
的左、右焦点分别为
，
，过
，
两点，若椭圆
，
的周长为
.
的直线交椭圆
，
，设弦
的中点分别为
，
，证明：
，
的左、右焦点分别为
，离心率为
，
为椭圆上一动点（异于左右顶点），
面积的最大值为
．
的方程；
与椭圆
两点，问
轴上是否存在点
，使得
是以
相关知识点