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已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点
，平行于
的直线
在
轴上的截距为
，交椭圆于
两个不同点.
（1）求椭圆的标准方程以及
的取值范围；
（2）求证直线
与轴始终围成一个等腰三角形.
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，交椭圆于两个不同点.（1）求椭圆的标准方程以及
的取值范围；（2）求证直线
与轴始终围成一个等腰三角形.答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
点．
为椭圆上的一动点，
面积的最大值为
．过点
的直线
被椭圆截得的线段为
，当
轴时，
．
的方程；
，
为邻边作平行四边形
．若
，则
是否为定值？若是，求出定值；如不是，请说明理由．
，离心率
，过点
的动直线
与椭圆
相交于
，
两点.当
轴时，
.
轴上是否存在定点
，使得
为定值？并说明理由.
为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，通径长（即过焦点且垂直于长轴的直线与椭圆
相交所得的弦长）为3，短半轴长为
.
与椭圆
，
两点，线段
上存在一点
到
，
两边的距离相等，若
，间直线
的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同,F1,F2为C的左､右焦点,M为C上任意一点,
最大值为1.
,且
,求m的值.
)和(0，－
，求此椭圆方程．