题库 高中数学
题干
已知圆
：
的圆心为，圆
：
的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切.
(1)求动圆圆心
的轨迹方程；
(2)过点
的直线
与曲线交于
，
两点，点
是直线
上任意点，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，试探求，，的关系，并给出证明.
：的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切.(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)过点
的直线与曲线交于，两点，点是直线上任意点，直线，，的斜率分别为，，，试探求，，的关系，并给出证明.答案(点此获取答案解析）
点为圆
上的动点，点
轴上的投影为
，动点
满足
，动点
.
，若直线
与曲线
，
（
，求证：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
|ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
为圆
上一动点，
轴，
轴上的射影分别为点
，
，动点
满足
，记动点
.
的直线与曲线
，
两点，判断以
为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
对应的复数
（
为虚数单位）满足
，点
. 双曲线
:
与曲线
的直线
与双曲线
、
，
，
为坐标原点. 
，点
是圆
内一个定点，
是圆
的垂直平分线
和半径
相交于点
，连接
，记动点
.
、
是曲线
是曲线
、
的斜率都存在时，记它们的斜率分别为
、
，求证:
的为定值.