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- 平面解析几何
- 椭圆定义及辨析
- + 利用椭圆定义求方程
- 椭圆上点到焦点的距离及最值
- 椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值
- 椭圆中焦点三角形的周长问题
- 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
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已知圆
，圆心为点
，点
是圆内一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
在圆上运动.
（l）求动点
的轨迹
的方程;
（2）若
为曲线上任意一点，
|的最大值;
（3）经过点
且斜率为
的直线交曲线于
两点在
轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.
，圆心为点，点是圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点在圆上运动.（l）求动点
的轨迹的方程;（2）若
为曲线上任意一点，|的最大值;（3）经过点
且斜率为的直线交曲线于两点在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.
的两个顶点为
,
已知动点
满足：
.
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与曲线交于
两点，点
关于
轴的对称点为
（点与点
不重合），证明：直线
恒过定点，并求该定点的坐标.
满足：.（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设过点
的直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.
和点
，
是圆上一点，线段
的垂直平分线交
于
点，则
已知椭圆
：
的两个焦点分别为
和
，短轴的两个端点分别为
和
，点
在椭圆上，且满足
，当
变化时，给出下列三个命题：
①点的轨迹关于
轴对称；②
的最小值为2；
③存在使得椭圆上满足条件的点仅有两个，
其中，所有正确命题的序号是__________．
：的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点在椭圆上，且满足，当变化时，给出下列三个命题：①点
的轨迹关于轴对称；②的最小值为2；③存在
使得椭圆上满足条件的点仅有两个，其中，所有正确命题的序号是__________．
既与圆
：
外切，又与圆
：
内切，求动圆的圆心
和圆
，动圆
同时与圆
及圆
相切，则动圆圆心
．
是圆
上一点,求
的取值范围；
,
为圆
的中垂线交
于点
．求证：动点
已知△ABC中,B（-1，0）,C（1，0）,AB=6,点P在AB上,且∠BAC=∠PCA．
(1)求点P的轨迹E的方程；
(2)若
,过点C的直线与E交于M，N两点,与直线x=9交于点K,记QM,QN,QK的斜率分别为k1,k2,k3,试探究k1,k2,k3的关系,并证明．
(1)求点P的轨迹E的方程；
(2)若
,过点C的直线与E交于M，N两点,与直线x=9交于点K,记QM,QN,QK的斜率分别为k1,k2,k3,试探究k1,k2,k3的关系,并证明．已知点
在椭圆
上，椭圆的右焦点
，直线
过椭圆的右顶点
，与椭圆交于另一点
，与
轴交于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
为弦
的中点，是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若
，交椭圆于点
，求
的范围.
在椭圆上，椭圆的右焦点，直线过椭圆的右顶点，与椭圆交于另一点，与轴交于点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
为弦的中点，是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若
，交椭圆于点，求的范围.