题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的两个焦点分别为
和
，短轴的两个端点分别为
和
，点
在椭圆上，且满足
，当
变化时，给出下列三个命题：
①点的轨迹关于
轴对称；②
的最小值为2；
③存在使得椭圆上满足条件的点仅有两个，
其中，所有正确命题的序号是__________．
：的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点在椭圆上，且满足，当变化时，给出下列三个命题：①点
的轨迹关于轴对称；②的最小值为2；③存在
使得椭圆上满足条件的点仅有两个，其中，所有正确命题的序号是__________．
答案(点此获取答案解析）
及以下3个函数：①
；②
；③
，其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有（ ）
是椭圆
的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作
，
，…，
，设左焦点为
，则
______.
和圆
，
是椭圆
上一动点，过
，切点为
，若存在点
，则椭圆
的取值范围是（ ）
，点M1，M2，…，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这5点作斜率为k（k≠0）的一组平行线，交椭圆C于P1，P2，…，P10，则直线AP1，AP2，…AP10这10条直线的斜率乘积为_____．
的上下两个焦点分别为
，过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于 
两点，
的面积为
，椭圆
.
为坐标原点，直线
与
，与椭圆
两个不同的点，若存在实数
，使得
，求
的取值范围.