题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的两个焦点分别为
和
，短轴的两个端点分别为
和
，点
在椭圆上，且满足
，当
变化时，给出下列三个命题：
①点的轨迹关于
轴对称；②
的最小值为2；
③存在使得椭圆上满足条件的点仅有两个，
其中，所有正确命题的序号是__________．
：的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点在椭圆上，且满足，当变化时，给出下列三个命题：①点
的轨迹关于轴对称；②的最小值为2；③存在
使得椭圆上满足条件的点仅有两个，其中，所有正确命题的序号是__________．
答案(点此获取答案解析）
及以下3个函数：①
；②
；③
,其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有______个.
，
为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上一点，若满足
内切圆的周长等于
的点
（ ）
的左、右焦点为
，左右两顶点
，点
为椭圆
上任意一点，满足直线
的斜率之积为
，且
的最大值为4.
与
轴的交点为
，过
与椭圆
两点，连接点
并延长，交轨迹
.求证：
.
为椭圆
上一点，
为椭圆长轴上一点，
为坐标原点，有下列结论：①存在点
为等边三角形；②不存在点
；④不存在点