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已知动圆
既与圆
：
外切，又与圆
：
内切，求动圆的圆心
的轨迹方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-14 12:44:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆
,点
,点
在圆
运动,
垂直平分线交
于点
．
(I) 求动点
的轨迹
的方程；
(II) 设
是曲线
上的两个不同点,且点
在第一象限,点
在第三象限,
若
,
为坐标原点,求直线
的斜率
；
(III) 过点
且斜率为
的动直线
交曲线
于
两点,在
轴上是否存在定点
,使以
为直径的圆恒过这个点？若存在,求出
的坐标,若不存在,说明理由．
同类题2
已知向量
，
为坐标原点，动点
满足：
．
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）已知直线
都过点
，且
，
与轨迹
分别交于点
，试探究是否存在这样的直线？使得
是等腰直角三角形．若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由．
同类题3
如图是一个底面半径为1的圆柱被平面截开所得的几何体，截面与底面所成的角为
，过圆柱的轴的平面截该几何体所得的四边形
为矩形，若沿
将其侧面剪开，其侧面展开图形状大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知椭圆T的焦点分别为F
1
(﹣1，0)、F
2
(1，0)，且经过点P(
，
)．
（1）求椭圆T的标准方程；
（2）设椭圆T的左右顶点分别为A、B，过左焦点的直线与椭圆交于点C、D，△ABD和△ABC的面积分别为
S
1
、
S
2
，求
的最大值；
（3）设点M在椭圆T外，直线ME、MF与椭圆T分别相切于点E、F，若ME⊥MF，求证：点M在定圆上．
同类题5
已知圆
M
：
，圆
N
：
，动圆
P
与圆
M
外切并且与圆
N
内切，圆心
P
轨迹为曲线
C
．
求曲线
C
的方程；
若
A
、
B
是曲线
C
上关于
x
轴对称的两点，点
，直线
DB
交曲线
C
于另一点
E
，求证：直线
AE
过定点，并求该定点的坐标．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的定义
利用椭圆定义求方程
既与圆
：
外切，又与圆
：
内切，求动圆的圆心
,点
,点
在圆
运动,
垂直平分线交
于点
．
的方程；
是曲线
在第一象限,点
在第三象限,
,
为坐标原点,求直线
的斜率
；
且斜率为
交曲线
两点,在
轴上是否存在定点
,使以
为直径的圆恒过这个点？若存在,求出
，
为坐标原点，动点
满足：
．
的方程；
都过点
，且
，
与轨迹
，试探究是否存在这样的直线？使得
是等腰直角三角形．若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由．
，过圆柱的轴的平面截该几何体所得的四边形
为矩形，若沿
将其侧面剪开，其侧面展开图形状大致为（ ）
，
)．
的最大值；
，圆N：
，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P轨迹为曲线C．
求曲线C的方程；
若A、B是曲线C上关于x轴对称的两点，点
，直线DB交曲线C于另一点E，求证：直线AE过定点，并求该定点的坐标．