刷题首页
题库
高中数学
题干
已知圆
和圆
，动圆
同时与圆
及圆
相切，则动圆圆心
的轨迹方程是________
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-15 06:38:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知圆
的半径为
，
,
是圆
上的一个动点，
的中垂线
交
于点
，以直线
为
轴，
的中垂线为
轴建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）若点
的轨迹为曲线
，求曲线
的方程；
（Ⅱ）设点
为圆
上任意一点，过
作圆
的切线与曲线
交于
两点，证明：以
为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标．
同类题2
如图，曲线
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线
和
的交点
且
为钝角.
（1）求曲线
和
的方程；
（2）过
作一条与
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
同类题3
已知圆
,点
,点
在圆
运动,
垂直平分线交
于点
．
(I) 求动点
的轨迹
的方程；
(II) 设
是曲线
上的两个不同点,且点
在第一象限,点
在第三象限,
若
,
为坐标原点,求直线
的斜率
；
(III) 过点
且斜率为
的动直线
交曲线
于
两点,在
轴上是否存在定点
,使以
为直径的圆恒过这个点？若存在,求出
的坐标,若不存在,说明理由．
同类题4
12分）已知椭圆
的长半轴长为
，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点的直线
交椭圆于
两点，若
，求直线
方程．
同类题5
已知双曲线
的两个焦点分别为
、
，则满足△
的周长为
的动点
的轨迹方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的定义
利用椭圆定义求方程
和圆
，动圆
同时与圆
及圆
相切，则动圆圆心
的半径为
，
,
是圆
的中垂线
交
于点
，以直线
为
轴，
轴建立平面直角坐标系．
，求曲线
为圆
上任意一点，过
的切线与曲线
两点，证明：以
为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标．
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线
且
为钝角.
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
,点
,点
在圆
运动,
垂直平分线交
于点
．
的方程；
是曲线
在第一象限,点
在第三象限,
,
为坐标原点,求直线
的斜率
；
且斜率为
交曲线
两点,在
轴上是否存在定点
,使以
为直径的圆恒过这个点？若存在,求出
的长半轴长为
，且点
在椭圆上．
交椭圆于
两点，若
，求直线
的两个焦点分别为
、
，则满足△
的周长为
的动点
的轨迹方程为 （ ）
