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题干
已知圆
，圆心为点
，点
是圆内一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
在圆上运动.
（l）求动点
的轨迹
的方程;
（2）若
为曲线上任意一点，
|的最大值;
（3）经过点
且斜率为
的直线交曲线于
两点在
轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.
，圆心为点，点是圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点在圆上运动.（l）求动点
的轨迹的方程;（2）若
为曲线上任意一点，|的最大值;（3）经过点
且斜率为的直线交曲线于两点在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，
，
，记动点
的轨迹为
.
的直线
与曲线
、
，
轴相交于
点，则
是否为定值？若为定值，则求出该定值；若不为定值，请说明理由.
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
．
，
是椭圆M的下焦点，在椭圆M上是否存在点P，使
的周长最大？若存在，请求出
上任取一点
（
、
，并延长与椭圆
分别交于点
、
两点，已知
的周长为8，
面积的最大值为
.
，当
和直线
的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
满足：
.
的轨迹
的方程；
的直线
与曲线
两点，点
关于
轴的对称点为
（点
不重合），证明：直线
恒过定点，并求该定点的坐标.
和
（
），把它们的公共点的轨迹记为曲线
，若曲线
轴的正半轴的交点为
，且曲线
满足：
.
恒经过一定点，并求此定点的坐标；
面积
的最大值.