题库 高中数学
题干
已知圆
，圆心为点
，点
是圆内一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
在圆上运动.
（l）求动点
的轨迹
的方程;
（2）若
为曲线上任意一点，
|的最大值;
（3）经过点
且斜率为
的直线交曲线于
两点在
轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.
，圆心为点，点是圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点在圆上运动.（l）求动点
的轨迹的方程;（2）若
为曲线上任意一点，|的最大值;（3）经过点
且斜率为的直线交曲线于两点在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
是圆
：
上任意一点，
，线段
的垂直平分线与半径
交于点
，当点
.
轴交于
两点，
是直线
上任意一点，直线
，
与曲线
，求证：直线
过定点
.
，A为圆O1上任意一点，点D在线段
上．
，已知
，
．
与方程H所表示的图像交于E，F两点，
是椭圆
上任意一点．若OG平分弦EF，且
，
，试判断四边形OEGF形状并证明．
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
的最大值为
．
，过点
作直线
交椭圆
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由．
，2，
成等差数列，其中
对应点的曲线方程是
．
与曲线C相交于不同两点
，且满足
为钝角，其中
为直角坐标原点，求出
的取值范围．