题库 高中数学
题干
已知圆
，圆心为点
，点
是圆内一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
在圆上运动.
（l）求动点
的轨迹
的方程;
（2）若
为曲线上任意一点，
|的最大值;
（3）经过点
且斜率为
的直线交曲线于
两点在
轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.
，圆心为点，点是圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点在圆上运动.（l）求动点
的轨迹的方程;（2）若
为曲线上任意一点，|的最大值;（3）经过点
且斜率为的直线交曲线于两点在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
和圆
，动圆
同时与圆
及圆
相切，则动圆圆心
的焦点为
，
，过
与
轴垂直的直线交椭圆于第一象限的
点，点
，且
，
，则椭圆方程为（ ）
：
（
，点
是圆
的垂直平分线交线段
于
点，则动点
，
分别是椭圆
的左、右焦点，过
与
轴垂直的直线交椭圆于点
，且
，问是否存在直线
与椭圆交于不同的两点
，
，且
的垂直平分线恰好过
点？若存在，求出直线
，且与定圆Q：
相切，记动圆圆心S的轨迹为曲线