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- + 利用椭圆定义求方程
- 椭圆上点到焦点的距离及最值
- 椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值
- 椭圆中焦点三角形的周长问题
- 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
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为椭圆
的右焦点，点
在
上，且
轴．
交
两点，交直线
于点
．证明：直线
的斜率成等差数列．已知椭圆
：
过点
，左、右焦点分别是
，
，过的直线与椭圆交于
，
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
满足
，求四边形
面积的最大值.
：过点，左、右焦点分别是，，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
满足，求四边形面积的最大值.在平面直角坐标系中，已知圆
，点
，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线与半径
相交于点
，设点的轨迹为曲线
。
(1)求曲线的方程；
(2)若
，设过点
的直线
与曲线分别交于点
，其中
，求证：直线
必过
轴上的一定点。(其坐标与
无关)
，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点，设点的轨迹为曲线。(1)求曲线
的方程；(2)若
，设过点的直线与曲线分别交于点，其中，求证：直线必过轴上的一定点。(其坐标与无关)已知椭圆
的焦距为
，椭圆
上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，点
，且
，求直线
的方程．
的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于两点，点，且，求直线的方程．已知
，
分别是椭圆
：
的左，右焦点，点
在椭圆上，且抛物线
的焦点是椭圆的一个焦点．
（1）求
,
的值：
（2）过点作不与
轴重合的直线
，设与圆
相交于A，B两点，且与椭圆相交于C，D两点，当
时，求△
的面积．
，分别是椭圆：的左，右焦点，点在椭圆上，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点．（1）求
,的值：（2）过点
作不与轴重合的直线，设与圆相交于A，B两点，且与椭圆相交于C，D两点，当时，求△的面积．
的圆心为
,
是圆内一定点,
为圆周上任一点,线段
的垂直平分线与
的连线交于点
,则已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，过点的直线与椭圆交于
，
两点. 若
的内切圆与线段
在其中点处相切，与
相切于点，则椭圆的离心率为___________.
的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于，两点. 若的内切圆与线段在其中点处相切，与相切于点，则椭圆的离心率为___________.设复数
与复平面上点
对应.
（1）若
是关于
的一元二次方程
的一个虚根，且
，求实数
的值；
（2）设复数满足条件
（其中
、常数
），当
为奇数时，动点的轨迹为
，当为偶数时，动点的轨迹为
，且两条曲线都经过点
，求轨迹与的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹上存在点
，使点与点
的最小距离不小于
，求实数
的取值范围.
与复平面上点对应.（1）若
是关于的一元二次方程的一个虚根，且，求实数的值；（2）设复数
满足条件（其中、常数），当为奇数时，动点的轨迹为，当为偶数时，动点的轨迹为，且两条曲线都经过点，求轨迹与的方程；（3）在（2）的条件下，轨迹
上存在点，使点与点的最小距离不小于，求实数的取值范围.
，
，若动点
满足
，则
的取值范围是__________.
：
（
，点
是圆
的垂直平分线交线段
于
点，则动点