- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆定义及辨析
- + 利用椭圆定义求方程
- 椭圆上点到焦点的距离及最值
- 椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值
- 椭圆中焦点三角形的周长问题
- 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，定点
，点
为圆
上的动点，点
在
上，点
在线段
上，且满足
，
，则点
在直角坐标系中，已知椭圆
经过点
，且其左右焦点的坐标分别是
，
.
（1）求椭圆的离心率及标准方程；
（2）设
为动点，其中
，直线
经过点
且与椭圆相交于
，
两点，若为
的中点，是否存在定点
，使
恒成立？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由
经过点，且其左右焦点的坐标分别是，.（1）求椭圆
的离心率及标准方程；（2）设
为动点，其中，直线经过点且与椭圆相交于，两点，若为的中点，是否存在定点，使恒成立？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由已知圆
的圆心为
，点
是圆上的动点，点
，线段
的垂直平分线交
于
点.
（I）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
作斜率不为0的直线
与（I）中的轨迹交于
，
两点，点关于
轴的对称点为
，连接
交轴于点
，求
.
的圆心为，点是圆上的动点，点，线段的垂直平分线交于点.（I）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）过点
作斜率不为0的直线与（I）中的轨迹交于，两点，点关于轴的对称点为，连接交轴于点，求.
上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为
已知圆
：
与定点
，
为圆上的动点，点
在线段
上，且满足
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设曲线与
轴正半轴交点为
，不经过点的直线
与曲线相交于不同两点
，
，若
.证明：直线过定点.
：与定点，为圆上的动点，点在线段上，且满足.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设曲线
与轴正半轴交点为，不经过点的直线与曲线相交于不同两点，，若.证明：直线过定点.已知
为坐标原点，点
，
，
，动点
满足
，点
为线段
的中点，抛物线
：
上点
的纵坐标为
，
.
（1）求动点的轨迹曲线
的标准方程及抛物线的标准方程；
（2）若抛物线的准线上一点
满足
，试判断
是否为定值，若是，求这个定值；若不是，请说明理由.
为坐标原点，点，，，动点满足，点为线段的中点，抛物线：上点的纵坐标为，.（1）求动点
的轨迹曲线的标准方程及抛物线的标准方程；（2）若抛物线
的准线上一点满足，试判断是否为定值，若是，求这个定值；若不是，请说明理由.如图，曲线
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点
且
为钝角.
（1）求曲线和的方程；
（2）过作一条与
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角.（1）求曲线
和的方程；（2）过
作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.椭圆
的两个焦点分别为
、
，点P在椭圆C上，且
，
，
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
过圆
的圆心M交椭圆于A,B两点，且M是AB的中点，求直线的方程.
的两个焦点分别为、，点P在椭圆C上，且，，.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
过圆的圆心M交椭圆于A,B两点，且M是AB的中点，求直线的方程.已知点A（2，0），
.P为上的动点，线段BP上的点M满足|MP|＝|MA|.
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程;
（Ⅱ）过点B（-2，0）的直线
与轨迹C交于S、T两点，且
，求直线的方程.
.P为上的动点，线段BP上的点M满足|MP|＝|MA|.（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程;
（Ⅱ）过点B（-2，0）的直线
与轨迹C交于S、T两点，且，求直线的方程.已知圆
，定点
为圆上一动点，线段
的垂直平分线交线段
于点
，设点的轨迹为曲线
；
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若经过
的直线
交曲线于不同的两点
，（点
在点
,
之间），且满足
，求直线的方程.
，定点为圆上一动点，线段的垂直平分线交线段于点，设点的轨迹为曲线；（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）若经过
的直线交曲线于不同的两点，（点在点,之间），且满足，求直线的方程.