题库 高中数学
题干
已知点
在椭圆
上，椭圆的右焦点
，直线
过椭圆的右顶点
，与椭圆交于另一点
，与
轴交于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
为弦
的中点，是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若
，交椭圆于点
，求
的范围.
在椭圆上，椭圆的右焦点，直线过椭圆的右顶点，与椭圆交于另一点，与轴交于点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
为弦的中点，是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若
，交椭圆于点，求的范围.答案(点此获取答案解析）
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
．
，
是椭圆M的下焦点，在椭圆M上是否存在点P，使
的周长最大？若存在，请求出
中，点
到两点
和
的距离之和为4，设点
，经过点
的直线
与曲线C交于
两点．
,求直线
：
，点
，点
为动点，以线段
为直径的圆内切于圆
的离心率为
，焦距为
，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点M（t，2）（t≠0）．
．