题库 高中数学
题干
已知点
在椭圆
上，椭圆的右焦点
，直线
过椭圆的右顶点
，与椭圆交于另一点
，与
轴交于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
为弦
的中点，是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若
，交椭圆于点
，求
的范围.
在椭圆上，椭圆的右焦点，直线过椭圆的右顶点，与椭圆交于另一点，与轴交于点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
为弦的中点，是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若
，交椭圆于点，求的范围.答案(点此获取答案解析）
上存在点P，使点P到点A（3，0），B（-3，0）的距离之和为10，则称曲线C为“有用曲线”．以下曲线不是“有用曲线”的是（ ）
（O为坐标原点）．求直线l的方程．
的左、右焦点分别为
，
且离心率为
，过左焦点
的周长为
．
求椭圆C的方程；
当
+
=1（a＞b＞0）的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点P为椭圆C上的任意一点，且P在第一象限，O为坐标原点，F（3，0）为椭圆C的右焦点，则
•
的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为
，动点
满足
．
的方程；
是曲线
的最小值．并说明理由．