题库 高中数学
题干
已知点
在椭圆
上，椭圆的右焦点
，直线
过椭圆的右顶点
，与椭圆交于另一点
，与
轴交于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
为弦
的中点，是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若
，交椭圆于点
，求
的范围.
在椭圆上，椭圆的右焦点，直线过椭圆的右顶点，与椭圆交于另一点，与轴交于点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
为弦的中点，是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若
，交椭圆于点，求的范围.答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别是
，以
为圆心以3为半径的圆与以
为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆
上.
的直线
，过F2与x轴垂直的直线记为
，右准线记为
；
与直线
恒为定值，并求此定值． 
并延长与直线
，直线QA的斜率为
，求
的取值范围．
，
，
，
，
，
，记动点
的轨迹为
.
的直线
与曲线
、
，
轴相交于
点，则
是否为定值？若为定值，则求出该定值；若不为定值，请说明理由.
的两个焦点F1，F2都在x轴上，P是第一象限内该椭圆上的一点，且
，则正数m的值为________．
的左、右焦点分别为
，
且离心率为
，过左焦点
的周长为
．
求椭圆C的方程；
当
的左右焦点分别为
、
，过点
，
两点. 若
的内切圆与线段
在其中点处相切，与
相切于点