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- + 利用椭圆定义求方程
- 椭圆上点到焦点的距离及最值
- 椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值
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已知曲线
上任意一点
到两个定点
和
的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过
的直线
与曲线交于
、
两点，且
（
为坐标原点），求直线的方程．
上任意一点到两个定点和的距离之和为4．（1）求曲线
的方程；（2）设过
的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．
化简的结果是（ ）
：
，点
，点
为动点，以线段
为直径的圆内切于圆
如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
，点
，点
，以
为圆心，
为半径作圆，交圆
于点
，且
的平分线交线段
于点
.
（1）当
变化时，点始终在某圆锥曲线
上运动，求曲线的方程；
（2）已知直线
过点，且与曲线交于
两点，记
面积为
，
面积为
，求
的取值范围.
中，已知圆，点，点，以为圆心，为半径作圆，交圆于点，且的平分线交线段于点.（1）当
变化时，点始终在某圆锥曲线上运动，求曲线的方程；（2）已知直线
过点，且与曲线交于两点，记面积为，面积为，求的取值范围.
中，已知动点
到两定点
的距离之和是10，则点
的轨迹方程是（ ）
，并且经过点
的椭圆的标准方程为（ ）
，
是圆
：
上一动点，线段
的垂直平分线交
于点
，则动点
已知点
，点
，点
，动圆
与
轴相切于点
，过点
的直线
与圆相切于点
，过点
的直线
与圆相切于点
（
均不同于点），且与交于点
，设点的轨迹为曲线
.
（1）证明：
为定值，并求的方程；
（2）设直线与的另一个交点为
，直线
与交于
两点，当
三点共线时，求四边形
的面积.
，点，点，动圆与轴相切于点，过点的直线与圆相切于点，过点的直线与圆相切于点（均不同于点），且与交于点，设点的轨迹为曲线.（1）证明：
为定值，并求的方程；（2）设直线
与的另一个交点为，直线与交于两点，当三点共线时，求四边形的面积.
，
分别为其左、右焦点，椭圆上一点
到
的距离是2，
是
的中点，则
的长为（ ）已知平面上的三点
、
、
.
（1）求以
、
为焦点且过点
的椭圆的标准方程；
（2）设点 、 、 关于直线
的对称点分别为
、
、
，求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程.
、 、 .（1）求以
、 为焦点且过点 的椭圆的标准方程；（2）设点
、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 ，求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程.