题库 高中数学
题干
已知△ABC中,B（-1，0）,C（1，0）,AB=6,点P在AB上,且∠BAC=∠PCA．
(1)求点P的轨迹E的方程；
(2)若
,过点C的直线与E交于M，N两点,与直线x=9交于点K,记QM,QN,QK的斜率分别为k1,k2,k3,试探究k1,k2,k3的关系,并证明．
(1)求点P的轨迹E的方程；
(2)若
,过点C的直线与E交于M，N两点,与直线x=9交于点K,记QM,QN,QK的斜率分别为k1,k2,k3,试探究k1,k2,k3的关系,并证明．答案(点此获取答案解析）
的两个焦点分别为
、
，点P在椭圆C上，且
，
，
.
过圆
的圆心M交椭圆于A,B两点，且M是AB的中点，求直线
满足
，则
（O为坐标原点）．求直线l的方程．
，定点
为圆上一动点，线段
的垂直平分线交线段
于点
，设点
；
的直线
交曲线于不同的两点
，（点
在点
,
之间），且满足
，求直线
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，其左、右焦点分别为
，
，短轴长为
.点
在椭圆
的周长为6.
的直线
与椭圆
，
两点，试问在
，使得
恒为定值？若存在，求出该点