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已知两点
、
，动点
满足
，记
的轨迹为曲线
，直线
（
）交曲线于
、
两点，点在第一象限，
轴，垂足为
，连结
并延长交曲线于点
.
（1）求曲线的方程，并说明曲线是什么曲线；
（2）若
，求△
的面积；
（3）证明：△为直角三角形.
、，动点满足，记的轨迹为曲线，直线（）交曲线于、两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交曲线于点.（1）求曲线
的方程，并说明曲线是什么曲线；（2）若
，求△的面积；（3）证明：△
为直角三角形.已知点
是椭圆
的一个焦点,点
在椭圆
上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的
两点,且
(
为坐标原点),求直线斜率的取值范围.
是椭圆的一个焦点,点 在椭圆上. （Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点,且 (为坐标原点),求直线斜率的取值范围.
．
的圆C的切线
的方程；
为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
求
的轨迹．
已知圆C：
和点
，P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程为______ ；若直线l与M点的轨迹相交，且相交弦的中点为
，则直线l的方程是______ ．
和点，P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程为，则直线l的方程是已知圆
的方程为
，若抛物线
过点
，且以圆0的切线为准线，
为抛物线的焦点，点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过点
作直线
交曲线与
两点，
关于
轴对称，请问:直线
是否过轴上的定点，如果不过请说明理由，如果过定点，请求出定点
的坐标
的方程为，若抛物线过点，且以圆0的切线为准线，为抛物线的焦点，点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程;(2)过点
作直线交曲线与两点，关于轴对称，请问:直线是否过轴上的定点，如果不过请说明理由，如果过定点，请求出定点的坐标已知圆
的圆心为
，圆
：
的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．
（Ⅰ）求动圆圆心
的轨迹方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求轨迹上是否存在一点
，使得
为钝角？若存在，求出点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．
的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．（Ⅰ）求动圆圆心
的轨迹方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）所求轨迹上是否存在一点
，使得为钝角？若存在，求出点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知动点
到两个定点
，
的距离的和为定值
．
（1）求点运动所成轨迹
的方程；
（2）设
为坐标原点，若点
在轨迹上，点
在直线
上，且
，试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论．
中，已知动点到两个定点，的距离的和为定值．（1）求点
运动所成轨迹的方程；（2）设
为坐标原点，若点在轨迹上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论．P为圆A：
上的动点，点
.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为Γ.
（Ⅰ）求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）当点P在第一象限，且
时，求点M的坐标.
上的动点，点.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为Γ.（Ⅰ）求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）当点P在第一象限，且
时，求点M的坐标.已知圆
，点
，点
在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点
．（1）求动点
的轨迹
方程；（2）过点
且斜率为
的动直线
交曲线于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．已知椭圆
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
：()过点，其左、右焦点分别为，且.(1)求椭圆
的方程；(2)若
是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．