题库 高中数学
题干
已知
，
分别是椭圆
：
的左，右焦点，点
在椭圆上，且抛物线
的焦点是椭圆的一个焦点．
（1）求
,
的值：
（2）过点作不与
轴重合的直线
，设与圆
相交于A，B两点，且与椭圆相交于C，D两点，当
时，求△
的面积．
，分别是椭圆：的左，右焦点，点在椭圆上，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点．（1）求
,的值：（2）过点
作不与轴重合的直线，设与圆相交于A，B两点，且与椭圆相交于C，D两点，当时，求△的面积．答案(点此获取答案解析）
、
，离心率为
，且过点
.
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
.
是圆
：
上的一动点，点
，点
在线段
上，且满足
.
的方程；
轴的正半轴，
轴的正半轴的交点分别为点
，
，斜率为
的动直线
交曲线
、
两点，其中点
面积的最大值.
过点
，且离心率为
.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
，各点均不重合且满足
，
.
，试证明:直线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线
轴交于点
，以
为直径作圆
，过点
，试探究：当点
的长度是否发生变化？证明你的结论.
的曲线为C，下面四个命题中正确的个数是
时，曲线C不一定是椭圆；
时，曲线C一定是双曲线；
；
.
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