题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知圆
，点
，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线与半径
相交于点
，设点的轨迹为曲线
。
(1)求曲线的方程；
(2)若
，设过点
的直线
与曲线分别交于点
，其中
，求证：直线
必过
轴上的一定点。(其坐标与
无关)
，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点，设点的轨迹为曲线。(1)求曲线
的方程；(2)若
，设过点的直线与曲线分别交于点，其中，求证：直线必过轴上的一定点。(其坐标与无关)答案(点此获取答案解析）
的中心为原点
，
为
为
且
，则椭圆
．
的圆C的切线
的方程；
为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
求
的轨迹．
是圆
上的一动点，点
在直线
上线段
的垂直平分线交直线
于点
．
的取值范围；
时对应的椭圆为
，
为椭圆的右顶点，直线
与
、
两点，若
，求
面积的最大值．
，
，动点
满足
，线段
的中垂线交线段
于
点.
的方程；
的直线
与轨迹
两点，设点
，直线
的斜率分别为
，问
是否为定值？并证明你的结论.
，
分别为其左、右焦点，椭圆上一点
到
的距离是2，
是
的中点，则
的长为（ ）