题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知圆
，点
，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线与半径
相交于点
，设点的轨迹为曲线
。
(1)求曲线的方程；
(2)若
，设过点
的直线
与曲线分别交于点
，其中
，求证：直线
必过
轴上的一定点。(其坐标与
无关)
，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点，设点的轨迹为曲线。(1)求曲线
的方程；(2)若
，设过点的直线与曲线分别交于点，其中，求证：直线必过轴上的一定点。(其坐标与无关)答案(点此获取答案解析）
，化简的结果是（ ）
的圆心为
，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆
作
的平行线，交
于点E.设点E的轨迹为
.
与
经过点M且与
取得最小值时，求
的面积.
与复平面上点
对应.
是关于
的一元二次方程
的一个虚根，且
，求实数
的值；
（其中
、常数
），当
为奇数时，动点
，当
，且两条曲线都经过点
，求轨迹
，使点
的最小距离不小于
，求实数
的取值范围.
的长半轴长为
，且点
在椭圆上．
交椭圆于
两点，若
，求直线
：
，点
是圆
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
.当点
.
的直线
与曲线
两点（点
在
两点之间）.是否存在直线
？若存在，求直线